GMA Round 1 三视图

时间:2021-05-31 14:30:32

传送门

三视图

  该几何体如图所示,是一个边长为$2\sqrt{3}$的正四面体,高是$h=2\sqrt{2}$,内切球半径是$r=\frac{h}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$,则体积$V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{\sqrt{2}}{3}*\pi$

  至于为什么$r=\frac{h}{4}$你可以连接内切球球心到各个点,把这个正四面体切成4个三棱锥,根据体积列式:$\frac{1}{3}h*S=4*\frac{1}{3}r*S$(S表示一个面的面积)

  定位:简单题