poj3660 最短路/拓扑序

时间:2023-03-09 04:12:56
poj3660 最短路/拓扑序

题意:有n头牛,为了给牛排顺序,给出了牛之间的胜负关系,具有传递性,问给出的胜负关系是否可以给这些牛排出唯一的顺序。

其实是个拓扑排序问题,牛的胜负关系就是有向边,然后判断是否有唯一的拓扑序就行。当然,也可以考虑每头牛若比它强的牛数和比它弱的牛数总和确定是n-1个,那么这头牛的位置就可以唯一确定,那么如果 n 头牛的位置都可以唯一确定,顺序也就可以唯一确定了,所以建立 u 胜 v 的单向边,然后通过 floyd 直接求出所有点的最短路关系, u 到 v 有最短路说明 u 胜 v , v 负 u ,然后统计每一头牛的最短路,和其他牛到它的最短路总数,若为 n - 1 则可以确定该牛名次,然后也可以得出结论。

 #include<stdio.h>
#include<string.h> int g[][]; int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
int a,b,i,j,k;
memset(g,,sizeof(g));
for(i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
g[a][b]=;
}
for(k=;k<=n;k++){
for(j=;j<=n;j++){
for(i=;i<=n;i++){
if(g[i][k]&&g[k][j])g[i][j]=;
}
}
}
int ans=;
for(i=;i<=n;i++){
int t=;
for(j=;j<=n;j++){
if(g[i][j])t++;
if(g[j][i])t++;
}
if(t==n-)ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}