P140、面试题24：二叉搜索树的后序遍历序列

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

测试用例：

1）功能测试（输入的后序遍历的序列对应一棵二叉树，包括完全二叉树，所有结点都没有左/右子树的二叉树、只有一个结点的二叉树；输入的后续遍历的序列没有对应一棵二叉树）；

2）特殊输入测试（指向后序遍历序列的指针为null指针）。

代码实现：

package com.yyq;
import java.util.Arrays;
/**
 * Created by Administrator on 2015/9/20.
 */
public class SequenceOfBST {
    public static boolean verifySquenceOfBST(int sequence[], int length){
        if (sequence == null || length <= 0)
            return false;
        int root = sequence[length-1];
        //在二叉搜索树中左子树的结点小于根结点
        int i = 0;
        for (;i < length-1; i++){
            if (sequence[i] > root)
                break;
        }
        //在二叉搜索树中右子树的结点大于根节点
        int j = i;
        for (; j < length-1; j++){
            if (sequence[j] < root)
                return false;
        }
        //判断左子树是不是二叉搜索树
        boolean left = true;
        if (i > 0)
            left = verifySquenceOfBST(sequence,i);
        //判断右子树是不是二叉搜索树
        boolean right = true;
        if (i < length-1) {
            int[] temp = Arrays.copyOfRange(sequence, i, length-1);
            right = verifySquenceOfBST(temp, length-i-1);
        }
        return (left && right);
    }
    // ====================测试代码====================
    public static void Test(String testName, int sequence[], int length, boolean expected)
    {
        if(testName != null)
            System.out.println(testName+" begins: " );
        if(verifySquenceOfBST(sequence, length) == expected)
            System.out.println("passed.");
        else
            System.out.println("failed.");
    }
    //            10
//         /      \
//        6        14
//       /\        /\
//      4  8     12  16
    public static void Test1()
    {
        int data[] = {4, 8, 6, 12, 16, 14, 10};
        Test("Test1", data, data.length, true);
    }
    //           5
//          / \
//         4   7
//            /
//           6
    public static void Test2()
    {
        int data[] = {4, 6, 7, 5};
        Test("Test2", data, data.length, true);
    }
    //               5
//              /
//             4
//            /
//           3
//          /
//         2
//        /
//
    public static void Test3()
    {
        int data[] = {1, 2, 3, 4, 5};
        Test("Test3", data, data.length, true);
    }
    // 1
//  \
//   2
//    \
//     3
//      \
//       4
//        \
//
    public static void Test4()
    {
        int data[] = {5, 4, 3, 2, 1};
        Test("Test4", data, data.length, true);
    }
    // 树中只有1个结点
    public static void Test5()
    {
        int data[] = {5};
        Test("Test5", data, data.length, true);
    }
    public static void Test6()
    {
        int data[] = {7, 4, 6, 5};
        Test("Test6", data, data.length, false);
    }
    public static void Test7()
    {
        int data[] = {4, 6, 12, 8, 16, 14, 10};
        Test("Test7", data, data.length, false);
    }
    public static void Test8()
    {
        Test("Test8", null, 0, false);
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        Test1();
        Test2();
        Test3();
        Test4();
        Test5();
        Test6();
        Test7();
        Test8();
    }
}

结果输出：

Test1 begins: 

passed.

Test2 begins: 

passed.

Test3 begins: 

passed.

Test4 begins: 

passed.

Test5 begins: 

passed.

Test6 begins: 

passed.

Test7 begins: 

passed.

Test8 begins: 

passed.