给定 两个杯子,容量分别分Ca,Cb, 要我们用这两个瓶子倒来倒去,得到某个瓶子里装有N的水
而且给的数据保证 Cb > N,且Ca,Cb互质
那么我们肯定可以在容量为Cb的杯子里得到N的水
Ca与Cb的最小公倍数是Ca*Cb
我们设ri <Cb
所以ri * Ca % Cb != 0, 而且得到的余数各不相同
因为如果有两个余数相同,我们不妨设 ri * Ca % Cb = rj * Ca % Cb (rj>ri)
那么 那么 Ca*(rj-ri) %Cb =0 与 Ca与Cb的最小公倍数是Ca*Cb 矛盾
所以余数不可能相同, 且余数为 1->Cb-1, 所以肯定可以得到余数N
#include <stdio.h>
int main() {
int A, B, a, b, aid;
while (scanf("%d%d%d", &A, &B, &aid) == ) {
a = b = ;
while () {
if (b == aid) {
printf("success\n");
break;
}
else if (b == B) {
printf("empty B\n");
b = ;
}
else if (a == ) {
printf("fill A\n");
a = A;
}
else {
printf("pour A B\n");
int c = min(B - b, a);
b += c;
a -= c;
}
}
}
return ;
}