POJ 3311 Hie with the Pie:TSP(旅行商)【节点可多次经过】

时间:2023-03-08 18:14:40

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311

题意:

  你在0号点(pizza店),要往1到n号节点送pizza。

  每个节点可以重复经过。

  给你一个(n+1)*(n+1)的邻接矩阵,表示各点之间距离。

  问你送完所有pizza再返回店里的最短路程。

题解:

  与传统TSP相比,唯一变化的条件是每个节点可以经过多次。

  所以也就是转移的时候不用再判断要去的节点j是否去过。

  先floyd预处理出两点之间最短路。然后把(!((state>>j)&1))去掉,套TSP模板就好啦。

AC Code:

 #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#define MAX_N 15
#define MAX_S (1<<13)
#define INF 10000000 using namespace std; int n;
int ans;
int dp[MAX_S][MAX_N];
int dis[MAX_N][MAX_N]; void floyd()
{
for(int k=;k<=n;k++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(i!=j && j!=k && i!=k)
{
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
}
}
}
} void read()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
cin>>dis[i][j];
}
}
} void solve()
{
floyd();
memset(dp,-,sizeof(dp));
dp[][]=;
for(int state=;state<(<<(n+));state++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dp[state][i]!=-)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(dp[state|(<<j)][j]==- || dp[state|(<<j)][j]>dp[state][i]+dis[i][j])
{
dp[state|(<<j)][j]=dp[state][i]+dis[i][j];
}
}
}
}
}
ans=INF;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dp[(<<(n+))-][i]!=-)
{
ans=min(ans,dp[(<<(n+))-][i]+dis[i][]);
}
}
} void print()
{
cout<<ans<<endl;
} int main()
{
while(cin>>n)
{
if(n==) break;
read();
solve();
print();
}
}