整数划分 (区间DP)

时间:2023-06-14 09:11:44

整数划分(四)

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难度:3
描述

暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy整数划分 (区间DP)(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗?

问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积

输入
第一行是一个整数T,表示有T组测试数据
接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数);
输出
输出每组测试样例结果为一个整数占一行
样例输入
2
111 2
1111 2
样例输出
11
121
来源
经典题目

dp[i][j]表示从1~i区间内j个乘号的最大值。

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*a[k+1][i]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
const int maxn = ;
ll a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],n,m;
ll max(ll x,ll y)
{
return x>y?x:y;
}
int main()
{
int t,i,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
char s[];
scanf("%s",s+);
scanf("%d",&m);
int len=strlen(s);
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(a,,sizeof(a));
int flag=;
for(i=;i<len;i++)
{
if(s[i]=='')
flag=;
for(j=i;j<len;j++)
{
a[i][j]=a[i][j-]*+(s[j]-'');
}
}
if(flag&&len-==m||len-<m)
{
printf("0\n");
continue;
}
for(i=;i<len;i++)
dp[i][]=a[][i];
for(j=;j<=m;j++)
{
for(i=j;i<len;i++)
{
for(k=;k<i;k++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-]*a[k+][i]);
}
}
}
printf("%lld\n",dp[len-][m]);
}
}