HDU 1269 迷宫城堡 【强联通分量(模版题)】

时间:2023-03-09 16:50:14
HDU 1269 迷宫城堡 【强联通分量(模版题)】
知识讲解:
在代码里我们是围绕 low 和 dfn 来进行DFS,所以我们务必明白 low 和 dfn 是干什么的? 有什么用,这样才能掌握他。
1.  dfn[]  遍历到这个点的时间
2.  low[]  遍历到这个所能连接到的最短时间,说明那个最短时间可以遍历带他,他也可以走到那个最短时间。
3.  我们每次出栈的点就是一个强联通分量(这里建议观看一下课件里面的Tarjan求强联通算法的模拟过程)。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 10005
int dfn[maxn];///代表最先遍历到这个点的时间
int low[maxn];///这个点所能到达之前最早的时间点
int Stack[maxn];///自定义的栈,比较好用
int cnt, bloks;///cnt总的连通个数, 连通块的总个数
bool InStack[maxn];///判断这个点是否在栈中
int n, m, Time, top;///Time 时间点, top用于栈操作
vector<vector<int> > G;
void Tarjan(int u)
{
low[u] = dfn[u] = ++Time;///更新时间点
Stack[top++] = u;///将u压入栈中
InStack[u] = true;
int len = G[u].size(), v;///深度优先遍历与u相连的所有节点 for(int i=; i<len; i++)
{
v = G[u][i]; if(!dfn[v])///我们可以用dfn判断这个点是否曾经被遍历过
{///若是没被遍历过,那么我们就遍历一下
Tarjan(v);
///假如u点下方节点v可以到达的点那么u点也一定能到达
low[u] = min(low[u], low[v]);
///在两者中取一个最小的,到达点
}
else if( InStack[v] )
/**如果遍历的这个点已经在栈中了,那么就需要更新一下,这里其实写成low[u] = min(low[u],low[v])也可以肯定是没错的,但是
在我们求割点的时候就必须要写成low[u] = min(low[u], dfn[v]),到求割点的时候我们会好好解释一下*/
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
/**当这个节点的所有节点已经遍历完了并且 low[u] == dfn[u],这个时候说明我们已经返回到了这个点的最初的时间点的位置
将我们栈中的所有元素出栈就可以完成连通图求解了*/
if(low[u] == dfn[u])
{
do
{
cnt ++;
v = Stack[--top];
InStack[v] = false;
}while(u != v);
bloks ++;
}
}
void Init()
{
G.clear();
G.resize(n+);
memset(low, , sizeof(low));
memset(dfn, , sizeof(dfn));
memset(Stack, , sizeof(Stack));
memset(InStack, false, sizeof(InStack));
bloks = cnt = Time = top = ;
} int main()
{
while(scanf("%d %d",&n, &m), n+m)
{
Init();
while(m --)
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
G[a].push_back(b);
}
Tarjan();
if( cnt == n && bloks == )
puts("Yes");
else
puts("No");
}
return ;
}