1643【例 3】Fibonacci 前 n 项和

时间:2023-03-09 13:27:34
1643【例 3】Fibonacci 前 n 项和

1643:【例 3】Fibonacci 前 n 项和

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1643【例 3】Fibonacci 前 n 项和

sol:这题应该挺水的吧,就像个板子一样

1 0 0
1 1 0   *  1 1 1        (第一位是到i的和,第二位是fi-1,第三位是fi-2),每次乘右边这个矩阵就是转移一次

1 1  0

/*
1 0 0
1 1 1
1 1 0
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
ll s=;
bool f=;
char ch=' ';
while(!isdigit(ch))
{
f|=(ch=='-'); ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();
}
return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
if(x<)
{
putchar('-'); x=-x;
}
if(x<)
{
putchar(x+''); return;
}
write(x/);
putchar((x%)+'');
return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
int n;
ll Mod;
ll power[][],a[][],c[][];
ll ans[][];
inline void Ad(ll &x,ll y)
{
x+=y;
x-=(x>=Mod)?Mod:;
return;
}
int main()
{
int i,j,k;
n=read()-; R(Mod);
ans[][]=ans[][]=;
a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=;
for(i=;i<=;i++) power[i][i]=;
while(n)
{
if(n&)
{
memset(c,,sizeof c);
for(i=;i<=;i++) for(j=;j<=;j++) for(k=;k<=;k++)
{
Ad(c[i][j],power[i][k]*a[k][j]%Mod);
}
memmove(power,c,sizeof power);
}
memset(c,,sizeof c);
for(i=;i<=;i++) for(j=;j<=;j++) for(k=;k<=;k++)
{
Ad(c[i][j],a[i][k]*a[k][j]%Mod);
}
memmove(a,c,sizeof a);
n>>=;
}
memset(c,,sizeof c);
for(i=;i<=;i++) for(j=;j<=;j++) for(k=;k<=;k++)
{
Ad(c[i][j],ans[i][k]*power[k][j]%Mod);
}
memmove(ans,c,sizeof ans);
Wl(ans[][]);
return ;
}
/*
input
5 1000
output
12 hint
1 1 2 3 5 8
*/