题目要求如下：
设计程序实现矩阵的四则运算
设计要求：
(1) 实现矩阵的四则运算。
(2) 考虑实现带变元的矩阵计算。
(3)考虑实现矩阵的特征值和特征向量的计算。
我使用java语言写的
目录结构如下所示：
Matrix类是对矩阵的建模，我用一个String类型的二维数组存放矩阵的元素，除此之外还有矩阵的行数和列数两个属性。代码如下：
package org.java.pojo;
public class Matrix {
private String matrix[][];
private int row;
private int line;
public String[][] getMatrix() {
return matrix;
}
public void setMatrix(String[][] matrix) {
this.matrix = matrix;
}
public int getRow() {
return row;
}
public void setRow(int row) {
this.row = row;
}
public int getLine() {
return line;
}
public void setLine(int line) {
this.line = line;
}
}
所有的调用逻辑写在在Begin.java里面，这里根据用户的选择，调用相应的方法。
具体的代码为：
package org.java.main; import java.util.Scanner; import org.java.dao.Caculate;
import org.java.pojo.Matrix;
public class Begin {
public static Scanner scan = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args){
int chooseChar=0;
while(chooseChar!=5){
System.out.println("请选择要执行的运算");
System.out.println("1、加法\n2、减法\n3、乘法\n4、求矩阵的特征值和特征向量\n5、退出");
try {
chooseChar=scan.nextInt();
scan.nextLine();//用于处理输入结束之后的回车，否则会影响后面的输入
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
Begin beg=new Begin();
switch(chooseChar){
case 1:{
beg.addOperation();
break;
}
case 2:{
beg.reduceOperation();
break;
}
case 3:{
beg.multiplyOperation();
break;
}
case 4:{
beg.complexOperation();
break;
}
}
if(chooseChar==5){
System.out.println("已停止工作");
}
}
}
public static void publicPrint() {
System.out.println("请输入矩阵，元素之间用逗号隔开，可以有变元，输入“quit”结束，如：\n"
+ "1,2,3\n"
+ "2,3,4\n"
+ "3,4,5\n"
+ "quit");
} /**
* 65~90:A~Z
* 97~122:a~z
* 选择加
* @param list
*/
public void addOperation(){
System.out.println("您选择的是矩阵的加法运算，注意两个矩阵行数和列数要相等");
Caculate caculate=new Caculate();
publicPrint();
Matrix matrix1=caculate.inputMatrix();
System.out.println("请输入下一个矩阵：");
Matrix matrix2=caculate.inputMatrix();
Matrix matrix=null;
try {
matrix=caculate.addOperation(matrix1, matrix2);//调用封装方法计算
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
System.out.println("运算结果为：");
caculate.printMatrix(matrix);
} /**
* 65~90:A~Z
* 97~122:a~z
* 选择减
* @param list
*/
public void reduceOperation(){
System.out.println("您选择的是矩阵的减法运算，注意两个矩阵行数和列数要相等");
Caculate caculate=new Caculate();
publicPrint();
Matrix matrix1=caculate.inputMatrix();
System.out.println("请输入下一个矩阵：");
Matrix matrix2=caculate.inputMatrix();
Matrix matrix=null;
try {
matrix=caculate.reduceOperation(matrix1, matrix2);//调用封装方法计算
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
System.out.println("运算结果为：");
caculate.printMatrix(matrix);
} /**
* 65~90:A~Z
* 97~122:a~z
* 选择乘
* @param list
*/
public void multiplyOperation(){
System.out.println("您选择的是矩阵的乘法运算，注意第一个矩阵的列数要和第二个矩阵的行数相等");
Caculate caculate=new Caculate();
publicPrint();
Matrix matrix1=caculate.inputMatrix();
System.out.println("请输入下一个矩阵：");
Matrix matrix2=caculate.inputMatrix();
Matrix matrix=null;
try {
matrix=caculate.multiplyOperation(matrix1, matrix2);//调用封装方法计算
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
System.out.println("运算结果为：");
caculate.printMatrix(matrix);
}
/**
* 65~90:A~Z
* 97~122:a~z
* 选择特征值特征向量
* @param list
*/
public void complexOperation(){
System.out.println("您选择的是计算矩阵的特征值特征向量");
Caculate caculate=new Caculate();
publicPrint();
Matrix matrix=caculate.inputMatrix();
System.out.println("运算结果为：");
MatrixEigenValue.caculateEigen(matrix.getMatrix());
} }
Begin.java
所有的计算封装在在Caculate.java里面，这里包含了矩阵的输入生成和矩阵的运算。里面的方法为：
具体的代码为：
package org.java.dao; import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner; import org.java.pojo.Matrix; public class Caculate {
/**
* 从输入到创建一个矩阵
* @return
*/
public Matrix inputMatrix(){
@SuppressWarnings("resource")
Scanner scan = new Scanner(System.in);
ArrayList<String> list=new ArrayList<String>();//用来存放用户的输入
String firstString=scan.nextLine();
while(!firstString.equals("quit")){
if(!"".equals(firstString))
list.add(firstString);
firstString=scan.nextLine();
}
int row=list.size();//获得矩阵的行数
int line=list.get(0).split(",").length;//获得矩阵列数
for(int i=1;i<row;++i){
if(line!=(list.get(i).split(",").length)){
System.out.println("每行的元素个数不相等");
System.exit(0);
return null;
}
}
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.setRow(row);
matrix.setLine(line);
String matrixString[][]=new String[row][line];
int i=0,j=0;
for (String string : list) {//分出每一行
String tempString[]=string.split(",");
for (String str : tempString) {
matrixString[i][j]=str.trim();//删除空格
++j;
}
if(j==line)
j=0;
++i;
}
matrix.setMatrix(matrixString);
return matrix;
} /**
* 输出矩阵
* @param matrix
*/
public void printMatrix(Matrix matrix){
String matrixString[][]=matrix.getMatrix();
for(int i=0;i<matrix.getRow();++i){
for(int j=0;j<matrix.getLine();++j){
System.out.print(matrixString[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
} /**
* 矩阵加法
* @param matrix1
* @param matrix2
* @return
* @throws Exception
*/
@SuppressWarnings("null")
public Matrix addOperation(Matrix matrix1,Matrix matrix2) throws Exception{
//如果输入有误，则停止运算
if(matrix1==null){
throw new Exception();
}
//如果输入有误，则停止运算
if(matrix2==null){
throw new Exception();
}
//计算---首先判断一下两个矩阵行和列的关系是否可以计算
if(matrix1.getRow()!=matrix2.getRow()||matrix1.getLine()!=matrix2.getLine()){
System.out.println("两个矩阵行不满足运算要求");
throw new Exception();
}
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.setRow(matrix1.getRow());
matrix.setLine(matrix1.getLine());
//执行运算
String[][]matString1=matrix1.getMatrix();
String[][]matString2=matrix2.getMatrix();
String[][]matString=new String[matrix.getRow()][matrix.getLine()];//结果矩阵的数组
for(int i=0;i<matrix.getRow();++i){
for(int j=0;j<matrix.getLine();++j){
if(!isNumber(matString1[i][j])||!isNumber(matString2[i][j])){
matString[i][j]=matString1[i][j]+"+"+matString2[i][j];
}else{
//将结果再转换成string
//转换成float的值相加减
float result=Float.parseFloat(matString1[i][j])+Float.parseFloat(matString2[i][j]);
matString[i][j]=String.valueOf(result);
}
} }
matrix.setMatrix(matString);
return matrix;
}
/**
*
* 减
* @param matrix1
* @param matrix2
* @return
* @throws Exception
*/
public Matrix reduceOperation(Matrix matrix1,Matrix matrix2)throws Exception{
//如果输入有误，则停止运算
if(matrix1==null){
throw new Exception();
}
//如果输入有误，则停止运算
if(matrix2==null){
throw new Exception();
}
//计算---首先判断一下两个矩阵行和列的关系是否可以计算
if(matrix1.getRow()!=matrix2.getRow()||matrix1.getLine()!=matrix2.getLine()){
System.out.println("两个矩阵行不满足运算要求");
throw new Exception();
}
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.setRow(matrix1.getRow());
matrix.setLine(matrix1.getLine());
//执行运算
String[][]matString1=matrix1.getMatrix();
String[][]matString2=matrix2.getMatrix();
String[][]matString=new String[matrix.getRow()][matrix.getLine()];//结果矩阵的数组
for(int i=0;i<matrix.getRow();++i){
for(int j=0;j<matrix.getLine();++j){
if(!isNumber(matString1[i][j])||!isNumber(matString2[i][j])){
matString[i][j]=matString1[i][j]+"-"+matString2[i][j];
}else{
//将结果再转换成string
//转换成float的值相加减
float result=Float.parseFloat(matString1[i][j])-Float.parseFloat(matString2[i][j]);
matString[i][j]=String.valueOf(result);
}
} }
matrix.setMatrix(matString);
return matrix;
} /**
* 乘
* @param matrix1
* @param matrix2
* @return
* @throws Exception
*/
public Matrix multiplyOperation(Matrix matrix1,Matrix matrix2)throws Exception{
//如果输入有误，则停止运算
if(matrix1==null){
throw new Exception();
}
//如果输入有误，则停止运算
if(matrix2==null){
throw new Exception();
}
//计算---首先判断一下两个矩阵行和列的关系是否可以计算
if(matrix1.getLine()!=matrix2.getRow()){
System.out.println("两个矩阵行不满足运算要求");
throw new Exception();
}
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.setRow(matrix1.getRow());//结果矩阵行数等于第一个矩阵行数，列数等于第二个矩阵列数
matrix.setLine(matrix2.getLine());
//执行运算
String[][]matString1=matrix1.getMatrix();
String[][]matString2=matrix2.getMatrix();
String[][]matString=new String[matrix.getRow()][matrix.getLine()];//结果矩阵的数组
int sameNum=matrix1.getLine();//=matrix2.getRow()
for(int i=0;i<matrix.getRow();++i){
for(int j=0;j<matrix.getLine();++j){
matString[i][j]="";
for(int k=0;k<sameNum;++k){
matString[i][j]+=matString1[i][k]+"*"+matString2[k][j]+"+";
}
matString[i][j]=doAnalyze(matString[i][j]);//把计算式合并同类项并计算，重新赋给矩阵相应元素
}
}
matrix.setMatrix(matString);
return matrix;
} /**
* 把形如“1*1+2*1+3*1+”的式子进行分析计算
* 返回处理结果
* @param toAnalizeString
* @return
*/
public String doAnalyze(String toAnalizeString){
String disAdd[]=toAnalizeString.split("\\+");//“+”是转义字符
int addLength=disAdd.length;//获取有几项相加
String disMul[][]=new String[addLength][2];//所有项都在这一个二维数组里面了
for (int i = 0; i < disAdd.length; i++) {
disMul[i]=disAdd[i].split("\\*");
}
//移项，先不考虑系数为0的情况
for(int i = 0; i < disMul.length; i++){ if(isNumber(disMul[i][0])){
if(isNumber(disMul[i][1])){
//都是数字，让第一项等于两数运算结果，第二项等于0
float result=Float.parseFloat(disMul[i][0])*Float.parseFloat(disMul[i][1]);
disMul[i][0]=String.valueOf(result);
disMul[i][1]="0";
}else{
//一是二不是，不用做什么
}
}else{
if(isNumber(disMul[i][1])){
//一不是二是，互换
String tempString=disMul[i][0];
disMul[i][0]=disMul[i][1];
disMul[i][1]=tempString;
}else{
//都不是数字，让第一项等于1，第二项等于两数运算结果
if(disMul[i][0].equals(disMul[i][1])){
disMul[i][1]=disMul[i][1]+"^2";
}else{//按abc顺序写
if(disMul[i][0].compareTo(disMul[i][1])>0){
disMul[i][1]=disMul[i][1]+""+disMul[i][0];
}else{
disMul[i][1]=disMul[i][0]+""+disMul[i][1];
}
}
disMul[i][0]="1";
}
}
}//移项完成 //合并同类项，算法会处理系数为0的情况
for(int i = 0; i < disMul.length-1; i++){
for(int j=i+1;j<disMul.length;j++){
if(!disMul[i][0].equals("0")){
if(disMul[i][1].equals(disMul[j][1])){//如果是同类项，系数相加，赋值给上面的系数，下面的系数置为0
disMul[i][0]=String.valueOf(Float.parseFloat(disMul[i][0])+Float.parseFloat(disMul[j][0]));
disMul[j][0]="0";
}
}
}
}//合并同类项完成 //写成多项式的形式，用result拼接
String result="";
for(int i = 0; i < disMul.length; i++){
if(!disMul[i][0].equals("0")){//忽略为0的项
if(disMul[i][1].equals("0")){//如果是常数项
result+=disMul[i][0]+"+";
}else{
result+=disMul[i][0]+disMul[i][1]+"+";
}
}
}
result=result.substring(0, result.length()-1);//删除最后一个“+”号
return result;
} /**
* 判断矩阵的一个元素是字母还是数字
* @param str
* @return
*/
public boolean isNumber(String str){
for (int i = 0; i < str.length(); i++){
if (!Character.isDigit(str.charAt(i))){
return false;
}
}
return true;
}
}
Caculate.java
程序的亮点是矩阵的元素可以是字母，计算的时候能合并同类项，缺点是由于存储结构的限制不能计算有负数元素的矩阵，这个在后面如果有时间我会改，补发一个。
运行结果为：
