一、公钥加密
假设一下，我找了两个数字，一个是1，一个是2。我喜欢2这个数字，就保留起来，不告诉你们(私钥），然后我告诉大家，1是我的公钥。
我有一个文件，不能让别人看，我就用1加密了。别人找到了这个文件，但是他不知道2就是解密的私钥啊，所以他解不开，只有我可以用
数字2，就是我的私钥，来解密。这样我就可以保护数据了。
我的好朋友x用我的公钥1加密了字符a，加密后成了b，放在网上。别人偷到了这个文件，但是别人解不开，因为别人不知道2就是我的私钥，
只有我才能解密，解密后就得到a。这样，我们就可以传送加密的数据了。
二、私钥签名
如果我用私钥加密一段数据（当然只有我可以用私钥加密，因为只有我知道2是我的私钥），结果所有的人都看到我的内容了，因为他们都知
道我的公钥是1，那么这种加密有什么用处呢？
但是我的好朋友x说有人冒充我给他发信。怎么办呢？我把我要发的信，内容是c，用我的私钥2，加密，加密后的内容是d，发给x，再告诉他
解密看是不是c。他用我的公钥1解密，发现果然是c。
这个时候，他会想到，能够用我的公钥解密的数据，必然是用我的私钥加的密。只有我知道我得私钥，因此他就可以确认确实是我发的东西。
这样我们就能确认发送方身份了。这个过程叫做数字签名。当然具体的过程要稍微复杂一些。用私钥来加密数据，用途就是数字签名。
总结：公钥和私钥是成对的，它们互相解密。
公钥加密，私钥解密。
私钥数字签名，公钥验证。
举例
比如有两个用户Alice和Bob，Alice想把一段明文通过双钥加密的技术发送给Bob，Bob有一对公钥和私钥，那么加密解密的过程如下：
- Bob将他的公开密钥传送给Alice。
- Alice用Bob的公开密钥加密她的消息，然后传送给Bob。
- Bob用他的私人密钥解密Alice的消息。
上面的过程可以用下图表示，Alice使用Bob的公钥进行加密，Bob用自己的私钥进行解密。
例子和图出自《网络安全基础 应用与标准第二版》
RSA算法
RSA 公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够 抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对 其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。
实例演示：
关于PHP生成证书密钥的资料真是好少啊，查了半天，最终还是在官方文档找到了相关资料，又根据自己的理解，整理成了以下代码，分成两部分：生成证书密钥、加密解密数据。直接复制下来做成两个文件运行就好啦。已经写了详细的注释，相信PHP程序员都能看得懂。
generate.php
$dn = array(
"countryName" => 'XX', //所在国家名称
"stateOrProvinceName" => 'State', //所在省份名称
"localityName" => 'SomewhereCity', //所在城市名称
"organizationName" => 'MySelf', //注册人姓名
"organizationalUnitName" => 'Whatever', //组织名称
"commonName" => 'mySelf', //公共名称
"emailAddress" => 'user@domain.com' //邮箱
);
$privkeypass = '111111'; //私钥密码
$numberofdays = 365; //有效时长
$cerpath = "./test.cer"; //生成证书路径
$pfxpath = "./test.pfx"; //密钥文件路径 //生成证书
$privkey = openssl_pkey_new();
$csr = openssl_csr_new($dn, $privkey);
$sscert = openssl_csr_sign($csr, null, $privkey, $numberofdays);
openssl_x509_export_to_file($sscert, $cerpath); //导出证书到文件
openssl_pkcs12_export_to_file($sscert, $pfxpath, $privkey, $privkeypass); //生成密钥文件
crypt.php
//私钥加密
$cer_key = file_get_contents($pfxpath); //获取密钥内容
openssl_pkcs12_read($cer_key, $certs, $privkeypass);
openssl_sign($data, $signMsg, $certs['pkey'],OPENSSL_ALGO_SHA1); //注册生成加密信息
$signMsg = base64_encode($signMsg); //base64转码加密信息
echo $signMsg; //公钥解密
$cer_key = file_get_contents($cerpath); //获取证书内容
$unsignMsg=base64_decode($signMsg);//base64解码加密信息
$cer = openssl_x509_read($cer_key); //读取公钥
$res = openssl_verify($data, $unsignMsg, $cer); //验证
echo $res; //输出验证结果，1：验证成功，0：验证失败
一个简单的加密解密类：
class RsaCrypt {
const PRIVATE_KEY_FILE_PATH = './rsa_private_key.pem';
const PUBLIC_KEY_FILE_PATH = './rsa_public_key.pem';
public static function encode($orignData) {
//密钥文件的路径
$privateKeyFilePath = self::PRIVATE_KEY_FILE_PATH;
extension_loaded('openssl') or die('php需要openssl扩展支持');
(file_exists($privateKeyFilePath)) or die('密钥的文件路径不正确');
//生成Resource类型的密钥，如果密钥文件内容被破坏，openssl_pkey_get_private函数返回false
$privateKey = openssl_pkey_get_private(file_get_contents($privateKeyFilePath));
($privateKey) or die('密钥不可用');
//加密以后的数据，用于在网路上传输
$encryptData = '';
///////////////////////////////用私钥加密////////////////////////
if (openssl_private_encrypt($orignData, $encryptData, $privateKey)) {
return $encryptData;
} else {
die('加密失败');
}
}
public static function decode($encryptData) {
//公钥文件的路径
$publicKeyFilePath = self::PUBLIC_KEY_FILE_PATH;
extension_loaded('openssl') or die('php需要openssl扩展支持');
(file_exists($publicKeyFilePath)) or die('公钥的文件路径不正确');
//生成Resource类型的公钥，如果公钥文件内容被破坏，openssl_pkey_get_public函数返回false
$publicKey = openssl_pkey_get_public(file_get_contents($publicKeyFilePath));
($publicKey) or die('公钥不可用');
//解密以后的数据
$decryptData = '';
///////////////////////////////用公钥解密////////////////////////
if (openssl_public_decrypt($encryptData, $decryptData, $publicKey)) {
return $decryptData;
} else {
die('解密失败');
}
}
}
特别说明：
x509，公钥证书，只有公钥。
p7，签名或加密。可以往里面塞x509，同时没有签名或加密内容。
p12，含有私钥，同时可以有公钥，有口令保护。
p7的作用就是电子信封。
X509是基本规范
P7和P12是两个实现规范，P7是数字信封，P12是带有私钥的证书规范。
x509是数字证书的规范，P7和P12是两种封装形式。比如说同样的电影，有的是avi格式，有的是mpg，大概就这个意思。
P7一般是把证书分成两个文件，一个公钥一个私钥，有PEM和DER两种编码方式。PEM比较多见，就是纯文本的，P7一般是分发公钥用，看到的就是一串可见字符串，扩展名经常是.crt,.cer,.key等。DER是二进制编码。
P12是把证书压成一个文件，.pfx 。主要是考虑分发证书，私钥是要绝对保密的，不能随便以文本方式散播。所以P7格式不适合分发。.pfx中可以加密码保护，所以相对安全些。
在实践中要中，用户证书都是放在USB Key中分发，服务器证书经常还是以文件方式分发。服务器证书和用户证书，都是X509证书，就是里面的属性有区别。
X509 是证书规范
PKCS#7 是消息语法 （常用于数字签名与加密）
PKCS#12 个人消息交换与打包语法 （如.PFX .P12）打包成带公钥与私钥