Float在内存中的存储方式及IEC61131处理

时间：2023-03-08 21:34:16

Float在内存中的存储方式及IEC61131处理

1，fp32（32bits float）类型数据在存储器中占用4Bytes存储，且遵循IEEE-754标准：

一个浮点数分三部分组成：

符号位s(1bit: 31b)+指数e(8bits: -23b)+底数m(23bits: -0b)

2，符号位s

Bit31表示符号位，符号位指数值的正负，0表示正数，1表示负数。

3，指数e

bit30-23，8bits表示一个有符号的指数，他是十进制指数加上127所得的 数值。

所以我们计算指数的时候必须减去127。

4，底数m

Bit22-0，23bits表示实际存储的底数。

底数实际占用的是24bits的数据位，由于最高位始终为1，所以不显式显示。

5，举例

0.1：

转换为二进制=0.00001

科学计数表示=1.0*2^-1

S=0

E=-1+127=126=0111 1110b

M=000 0000 _ 0000 0000 0000 0000

0011 1111 0000 0000 _ 0000 0000 0000 0000

1.0：

转换为二进制=1.0

科学计数表示=1.0*2^0

S=0

E=0+127=127=0111 1111b

M=000 0000 _ 0000 0000 0000 0000

0011 1111 1000 0000 _ 0000 0000 0000 0000

3.0：

转换为二进制=11.0

科学计数表示=1.1*2^1

S=0

E=1+127=128=1000 0000b

M=100 0000 _ 0000 0000 0000 0000

0100 0000 0100 0000 _ 0000 0000 0000 0000

10.0：

转换为二进制=1010.0

科学计数表示=1.01*2^3

S=0

E=3+127=130=1000 0010b

M=010 0000 _ 0000 0000 0000 0000

0100 0001 0010 0000 _ 0000 0000 0000 0000

-10.0：

转换为二进制=-1010.0

科学计数表示=-1.01*2^3

S=1

E=3+127=130=1000 0010b

M=010 0000 _ 0000 0000 0000 0000

1100 0001 0010 0000 _ 0000 0000 0000 0000

1.625:

转换为二进制=1.101

科学计数表示=1.101*2^0

S=0

E=0+127=127=0x7F=0111 1111b

M=101 0000_0000 0000 0000 0000

0011 1111 1101 0000_0000 0000 0000 0000

实际代码操作中，我们对fp32进行手动编码操作的过程如下：

  • 考虑到0的特殊性，对0作单独处理。
  • 非零值，底数均要转化为1.x * 2 ^e。
  • 定义指数e=0；先把原始数据转码：

大于2的除2，直到小于2为止，每次操作均要e++

小于1的乘2，直到大于1为止，每次操作均要e--

  • 此时我们已经取到了指数e，e+127就是我们指数域的数值了。

下面是取指的操作过程：

 (*    小于1不为0的数据, 直接放大到>        *)

 WHILE (real_data < .) AND (real_data <> .) DO

     real_data := real_data * .;

     temp_E := temp_E - ;

 END_WHILE;

 (*    大于2的数据, 直接缩小至<                *)

 WHILE (real_data > .) DO

     real_data := real_data / .;

     temp_E := temp_E + ;

 END_WHILE;

temp_E就是我们得到的实际指数。

  • 此时的底数为1.x，由于1固定不写，所以我们把小数部分0.x转化为二进制数值，左对齐，写入到码值的22..0数据域即可。
  • 循环体以小数码值不为0 与 数据域23bits写满作为条件。
  • 小数部分每次乘2，记录整数部分是否为1，为1的话当前对应的bit写1。
  • 更新小数部分的值，更新当前的置位位置。
  • 取整数的过程，需要考虑不同平台的差异性，避免由于四舍五入出错。

下面是我用IEE61131 ST编写的取底数操作：

 (* , 计算底数, bit22..                    *)

 int_pos := ;                                            (* 第一个小数位的起始点    *)

 IF real_data <> . THEN

     real_dec := real_data - .;

 ELSE

     real_dec := .;

 END_IF;

 WHILE (real_dec > .) AND (int_pos > -) DO

     real_tmp := real_dec * .;

     (* 判断是否是1                            *)

     real_int := REAL_TO_UDINT(real_tmp - .);

     IF real_int > UDINT# THEN

         real_dec := real_tmp - .;

         temp_M   := temp_M + SHL_DWORD(DWORD#, int_pos);

     ELSE

         real_dec := real_tmp;

     END_IF;

     int_pos := int_pos - ;

 END_WHILE;

temp_M就是最后计算的底数码值。

6，解码计算浮点过程是对上述操作的反向定义，相对比较容易写。

7，我们可以分指数、整数和小数分别解析。

8，指数直接取出即可

 (* , 解析指数: bit30..            *)

 t_E := DWORD_TO_INT(SHR_DWORD(UDINT_TO_DWORD(code32), ) AND DWORD##FF);

 IF t_E <>  THEN

     t_E := t_E - ;

 END_IF;

9，整数部分

指数为正的乘2累加，比如：1010

1 -> 1

0 -> 1*2+0=2

1 -> 2*2+1=5

0 -> 5*2+0=10

指数为负的除2累加，结果累加到小数。

 (* , 计算整数部分数据                *)

 bTemp := t_E;

 IF bTemp < INT# THEN

     t_Int := UDINT#;

     t_Dec := .;

     WHILE bTemp <  DO

         bTemp := bTemp + ;

         t_M   := t_M / UDINT#;

         t_Dec := t_Dec / .;

     END_WHILE;

 ELSE

     t_Int := UDINT#;

     t_Dec := .;

     WHILE bTemp >  DO

         t_Int := t_Int * UDINT#;

         IF (UDINT_TO_DWORD(t_M) AND DWORD##) <> DWORD# THEN

             t_Int := t_Int + UDINT#;

         END_IF;

         bTemp := bTemp - ;

         t_M := t_M * UDINT#;

     END_WHILE;

 END_IF;

10，小数部分除2累加，比如：101

1 -> 1/2=0.5

0 -> 0.5+0=0.5

1 -> 0.5+1/8=0.625

 (* , 计算小数部分数据                *)

 factor := .;

 WHILE t_M > UDINT# DO

     IF (UDINT_TO_DWORD(t_M) AND DWORD##) <> DWORD# THEN

         t_Dec := t_Dec + . / factor;

     END_IF;

     factor := factor * .;

     t_M := t_M * UDINT#;

 END_WHILE;

11，最后根据符号位调整数值结果即可。

12，同时要注意的是码值为0的时候直接浮点为0.0即可。

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