ZOJ1516 Uncle Tom's Inherited Land(二分图最大匹配)

时间:2023-03-09 01:54:37
ZOJ1516 Uncle Tom's Inherited Land(二分图最大匹配)

一个经典的构图:对格子进行黑白染色,黑白的点分别作XY部的点。

这一题的边就是可以出售的单位面积2的土地,边的端点就是这个土地占用的X部和Y部的两个点。

这样就建好二分图,要求最多土地的答案显然是这个二分图的最大边独立集,也就是最大匹配。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 11111
#define MAXM 111111
#define INF 1<<30
struct Edge{
int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN]; void addEdge(int u,int v,int cap){
edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
} int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
memset(level,-,sizeof(level));
memset(gap,,sizeof(gap));
level[vt]=;
gap[level[vt]]++;
queue<int> que;
que.push(vt);
while(!que.empty()){
int u=que.front(); que.pop();
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(level[v]!=-) continue;
level[v]=level[u]+;
gap[level[v]]++;
que.push(v);
}
}
} int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
bfs();
memset(pre,-,sizeof(pre));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
gap[]=NV;
while(level[vs]<NV){
bool flag=false;
for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
flag=true;
pre[v]=u;
u=v;
//aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
if(v==vt){
flow+=aug;
for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
edge[cur[u]].flow+=aug;
edge[cur[u]^].flow-=aug;
}
//aug=-1;
aug=INF;
}
break;
}
}
if(flag) continue;
int minlevel=NV;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
minlevel=level[v];
cur[u]=i;
}
}
if(--gap[level[u]]==) break;
level[u]=minlevel+;
gap[level[u]]++;
u=pre[u];
}
return flow;
} bool map[][];
int main(){
int n,m,a,b,c;
while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
memset(map,,sizeof(map));
scanf("%d",&c);
while(c--){
scanf("%d%d",&a,&b);
--a; --b;
map[a][b]=;
}
vs=n*m; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=; i<n; ++i){
for(int j=; j<m; ++j){
if((i+j)&) addEdge(vs,i*m+j,);
else addEdge(i*m+j,vt,);
if(map[i][j]) continue;
if(i+<n && !map[i+][j]){
if((i+j)&) addEdge(i*m+j,(i+)*m+j,);
else addEdge((i+)*m+j,i*m+j,);
}
if(j+<m && !map[i][j+]){
if((i+j)&) addEdge(i*m+j,i*m+j+,);
else addEdge(i*m+j+,i*m+j,);
}
}
}
printf("%d\n",ISAP());
}
return ;
}