C++ 的二进制语法与语义

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二进制的语法

　　C/C++ 默认数字使用十进制，八进制使用前缀 0，十六进制使用前缀 0x 或 0X，二进制常数的提议被否决（引用 C 语言程序原理国际标准的 6.4.4.1 章节字段 "A proposal to add binary constants was rejected due to lack of precedent and insufficient utility."），一直没有二进制的表示方法， GCC 使用 0b/0B 前缀作为扩展，其实很多编译器都有这个扩展的，只是标准委员会一直没采纳。直到 C++14 才引进，可谓姗姗来迟啊。这种二进制语义 Java 7 也早些时候引入，Python 2.6 以及后来的 3 也引入，Python 为了避免十进制与八进制的混淆，一律用字母前缀，不分大小写，0b 为二进制，0o 为八进制，ox 为十六进制。Python2 升到 Python3 时果断丢弃了原来的八进制语义(也就是在 C/C++/Java 里面有 0 前缀的八进制的语义)。

表示方法

1. 下面每行语句表达语义相同，只是选用不同的进制数表示。

int i = 0b101010;  // binary

int i = ;  // octal

int i = ;  // decimal

int i = 0x2a;  // hexadecimal

2. 使用 strtol/strtoll/strtoq 函数，可以将一个字符串转换成整数，base 取 2 表示转换成二进制数。

#include <stdlib.h>

long int strtol(const char *nptr, char **endptr, int base);

long long intstrtoll(const char *nptr, char **endptr, int base);

我在解密一些二进制数据的时候，用到过这个函数。先用正则表达式每八个数字一拆分 echo A_LONG_BINARY_STRING | sed -r 's/([01]{8})/\1 /g'，然后利用空格作间隔符提取数字所代表的 ASCII 码，当然，你也可以用移位运算自己实现每八个数字一读的功能。

#include <stdio.h>

#include <ctype.h>

#include <stdlib.h>

int main()

{

    const char* raw = "01110101 01110011 01100101 00100000 01110111 01100101 01100100 01101110 01100101 01110011 01100100 01100001 01111001 00100000 01100110 01101111 01110010 00100000 01110100 01101000 01100101 00100000 01100001 01101110 01110011 01110111 01100101 01110010";

    const char* begin;

    char* end = const_cast<char*>(raw);

    do

    {

        begin = end;

        long int byte = strtol(begin, &end, /*base*/);

        putchar(static_cast<int>(byte));

    }while(begin != end);

    return ;

}

3. 也可以使用 STL 里的 bitset 完成，不仅可以用数字，也可以用其他字符表示 0/1，这个比方法 2 更强大。这种方法我在做培根密码解密题用到过，将 A/B 字符映射成 0/1 数字。

// unsigned long long constructor

std::bitset<> ();

// string constructor

std::string bits = "";

std::bitset<> binary(bits);  // [0,0,1,1,0,0,1,0]

// string constructor using custom zero/one digits

std::string bacon = "ABABB";

std::bitset<> m(bacon, , std::string::npos, 'A', 'B'); // [0,1,0,1,1]

4. 可以使用 boost 库的 BOOST_BINARY, 可以每隔开几个数字一写，在表示很大的数时很方便阅读。

int value1 = BOOST_BINARY(      );

unsigned long value2 = BOOST_BINARY_UL(   ); // unsigned long

long long value3 = BOOST_BINARY_LL(   ); // long long if supported

提到方便阅读，C++14 加入了数字分隔符这个想法，于是可以写成 double e = 2.718'281'828'459'045'; 方便阅读。

5. 如果不是一项工程，而是简短的程序，可以利用 C++ 的模板模拟二进制语义。

template<unsigned long long N>

struct binary

{

    enum { value = (N%) + binary<N/>::value* };

};

template<>

struct binary

{

    enum { value =  };

}

int value = static_cast<int>(binary<101010>::value);

上面的代码中， enum 是为了让变量在编译期获取结果，没有用整型。还有一个问题是如果数的开头有 0，结果可不妙。整个数被当成了八进制而不是十进制数解析，很容易滋生 bug。比较好的解决方法是数字经常以 0 开头(或添加断言强制)，将十进制换成八进制。

// need to enable C++11 flag

template<unsigned long long>

struct binary

{

　　constexpr static int value = binary<N/>::value + N%;

};

template<>

struct binary<>

{

　　constexpr static int value = ;

}

6. 采用用户自定字面值(User-defined literals)，注意这个是 C++11 新加的功能。之前的 C++03 内置一些类似的语义（比方说在浮点数后加字符 "f" 表示声明一个 float 而不是 double），但是用户不能自己定义。

C++11 开放用户定义新的字面修饰符(literal modifier)，利用自定义的修饰符完成由字面值构造对象。所有的自定字面值必须是后置，前置是不允许的。C++11 开放用户定义新的字面修饰符(literal modifier)，利用自定义的修饰符完成由字面值构造对象。除了下划线，所有的后置被标准保留。所以，用户定义时需要以下划线开头。

int operator "" _B(int i);

static_assert( 101010_B == 42);

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