HDU 1166 - 敌兵布阵 - [线段树][树状数组]

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
*情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1)
Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j
,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j
,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End
表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case
i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

6

33

59

这是一道放在线段树里的树状数组题。

（一开始对BIT的理解不透彻，瞎套模板，浪费了一大堆空间，代码写的十分丑陋……第二天早上思考了之后才改好了……）

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #define MAXN 50000+5
 using namespace std;
 int n,a,c[MAXN];
 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void add(int i,int val)
 {
     while(i<=n)
     {
         c[i]+=val;
         i+=lowbit(i);
     }
 }
 int sum(int i)
 {
     int s=;
     while(i>)
     {
         s+=c[i];
         i-=lowbit(i);
     }
     return s;
 }
 char op[];
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     for(int kase=;kase<=t;kase++)
     {
         scanf("%d",&n);
         memset(c,,sizeof(c));
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&a);
             add(i,a);
         }
         printf("Case %d:\n",kase);
         while(scanf("%s",op))
         {
             if(op[]=='E') break;
             if(op[]=='Q')
             {
                 int l,r;
                 scanf("%d%d",&l,&r);
                 printf("%d\n",sum(r)-sum(l-));
             }
             else if(op[]=='A')
             {
                 int pos,x;
                 scanf("%d%d",&pos,&x);
                 add(pos,x);
             }
             else if(op[]=='S')
             {
                 int pos,x;
                 scanf("%d%d",&pos,&x);
                 add(pos,-x);
             }
         }
     }
 }

当然还是得用线段树做一遍的：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #define MAXN 50000+5
 using namespace std;
 int n,a[MAXN];
 struct Node{
     int l,r;
     int sum,lazy;
     void update(int x)
     {
         sum+=(r-l+)*x;
         lazy+=x;
     }
 }node[*MAXN];
 void pushdown(int root)
 {
     if(node[root].lazy)
     {
         node[root*].update(node[root].lazy);
         node[root*+].update(node[root].lazy);
         node[root].lazy=;
     }
 }
 void pushup(int root)
 {
     node[root].sum=node[root*].sum+node[root*+].sum;
 }
 void build(int root,int l,int r)
 {
     node[root].l=l; node[root].r=r;
     node[root].sum=; node[root].lazy=;
     if(l==r) node[root].sum=a[l];
     else
     {
         int mid=l+(r-l)/;
         build(root*,l,mid);
         build(root*+,mid+,r);
         pushup(root);
     }
 }
 void update(int root,int st,int ed,int val)
 {
     if(st>node[root].r || ed<node[root].l) return;
     if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) node[root].update(val);
     else
     {
         pushdown(root);
         update(root*,st,ed,val);
         update(root*+,st,ed,val);
         pushup(root);
     }
 }
 int query(int root,int st,int ed)
 {
     if(ed<node[root].l || node[root].r<st) return ;
     if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) return node[root].sum;
     else
     {
         int ans=;
         pushdown(root);
         ans+=query(root*,st,ed);
         ans+=query(root*+,st,ed);
         pushup(root);
         return ans;
     }
 }
 char op[];
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     for(int kase=;kase<=t;kase++)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
         build(,,n);
         printf("Case %d:\n",kase);
         while(scanf("%s",op))
         {
             if(op[]=='E') break;
             if(op[]=='Q')
             {
                 int l,r;
                 scanf("%d%d",&l,&r);
                 printf("%d\n",query(,l,r));
             }
             else if(op[]=='A')
             {
                 int pos,x;
                 scanf("%d%d",&pos,&x);
                 update(,pos,pos,x);
             }
             else if(op[]=='S')
             {
                 int pos,x;
                 scanf("%d%d",&pos,&x);
                 update(,pos,pos,-x);
             }
         }
     }
 }

这里可以看出线段树和树状数组的速度比较：