命运
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8600 Accepted Submission(s): 3032
Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！ 可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！ 可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！ 命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。 现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input
输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)； 接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52
Author
yifenfei
Source
代码：
题目比较的那个，动态规划的题目，两次的规划，首先是向上还是向右，然后是向右多少......!
提炼两个式子就可以了....
sum[i][j]=max{ sum[i-1][j] , sum[i][j-1]}+dp[i][j];
sum[i][j]=max{sum[i][j] , sum[i][k]+dp[i][j]};
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define maxn -0x3f3f3f3f
int dp[][],sum[][];
int max(int a ,int b){
if(a>b) return a;
return b;
}
int main()
{
int c,n,m,k,i,j;
scanf("%d",&c);
while(c--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=; i<=n;i++){
for(j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&dp[i][j]);
}
}
// memset(sum,0,sizeof(sum));
//对边缘进行必要地初始化....
for(i=;i<=n;i++) sum[i][]=maxn;
for(i=;i<=m;i++) sum[][i]=maxn;
sum[][]=sum[][]=;
for( i= ; i<=n ; i++ ){
for( j= ; j<=m ; j++ ){
//选择是向下还是向右进行行走.......
sum[i][j]= max( sum[i-][j],sum[i][j-] )+ dp[i][j];
//对于向右行走，该怎么走.......
int ks=;
while(j>=ks){
if(j%ks==) //比较它们的倍数
sum[i][j] = max( sum[i][j] , sum[i][j/ks]+dp[i][j] ) ;
ks++; //所有的倍数.....
}
}
}
printf("%d\n",sum[n][m]);
}
return ;
}