一、函数式编程——Functional Programming
函数式=编程语言定义的函数+数学意义的函数
在计算机的层次上，CPU执行的是加减乘除的指令代码，以及各种条件判断和跳转指令，所以，汇编语言是最贴近计算机的语言。
而计算则指数学意义上的计算，越是抽象的计算，离计算机硬件越远。
对应到编程语言，就是越低级的语言，越贴近计算机，抽象程度低，执行效率高，比如C语言；越高级的语言，越贴近计算，抽象程度高，执行效率低，比如Lisp语言。
函数式编程的一个特点就是，允许把函数本身作为参数传入另一个函数，还允许返回一个函数！
Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。
二、高阶函数
两点性质：
1.函数本身也可以赋值给变量，变量可以指向函数
>>> f = abs
>>> f(-10)
10
#说明变量f现在已经指向了abs函数本身。直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同。
2.“函数即变量”
函数名其实就是指向函数的变量！例如，对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！
小结：既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
print(add(-5, 6, abs))#abs函数作为一个参数传给add函数
高阶函数的意义就是，让函数接受的参数也是一个函数名。
三、map()，filter(), reduce()
1.map()函数
map函数接收两个参数，一个是函数，一个是可迭代对象（列表、元组、字符串等），map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的迭代对象返回。
注意：传到函数是函数名，如果写成了函数()形式，就成了传入函数的返回值做参数。
具体实例
>>> def f(x):
... return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list
实际上：map函数就是执行了一个for循环操作，处理序列中的每个元素，得到的结果是一个“可迭代对象（原来是什么数据类型，得到就是什么）”，该可迭代对象中元素的个数及位置与原来一样。
2.filter()函数
filter()函数用于过滤序列。和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
具体实例：在一个list中，删掉偶数，只保留奇数
def is_odd(n):
return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]
可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
注意到filter()函数返回的是一个可迭代序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
注意：filter()函数遍历序列中的每个函数，判断每个元素并得到布尔值，如果结果是true，就保留下来。
3.reduce()函数
reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
具体实例：把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579
>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
... return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579
改进：配合map()，我们就可以写出把str转换为int的函数
>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
... return x * 10 + y
...
>>> def char2num(s):
... digits = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
... return digits[s]
...
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579
注：reduce()函数处理一个序列，然后把序列进行合并操作。
四、匿名函数
当我们在传入函数时，有些时候，不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便，
>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
通过对比可以看出，匿名函数lambda x: x * x实际上就是：
def f(x):
return x * x
关键字lambda表示匿名函数，冒号前面的x表示函数参数。匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果。
同样，也可以把匿名函数作为返回值返回。
def build(x, y):
return lambda: x * x + y * y