Java使用递归法解决汉诺塔问题的代码示例

时间:2022-06-06 01:18:56

汉诺(Hanoi)塔问题:古代有一个梵塔,塔内有三个座A、B、C,A座上有n个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图)。

Java使用递归法解决汉诺塔问题的代码示例

有一个和尚想把这n个盘子从A座移到B座,但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3个座上的盘子始终保持大盘在下,小盘在上。在移动过程中可以利用B座,要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子,则不需要利用B座,直接将盘子从A移动到C。

  • 如果有2个盘子,可以先将盘子1上的盘子2移动到B;将盘子1移动到c;将盘子2移动到c。这说明了:可以借助B将2个盘子从A移动到C,当然,也可以借助C将2个盘子从A移动到B。
  • 如果有3个盘子,那么根据2个盘子的结论,可以借助c将盘子1上的两个盘子从A移动到B;将盘子1从A移动到C,A变成空座;借助A座,将B上的两个盘子移动到C。这说明:可以借助一个空座,将3个盘子从一个座移动到另一个。
  • 如果有4个盘子,那么首先借助空座C,将盘子1上的三个盘子从A移动到B;将盘子1移动到C,A变成空座;借助空座A,将B座上的三个盘子移动到C。

Java代码如下:

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public class Hanoi {
  
 public static void main(String[] args) {
  int disk = 3; //盘子
  move(disk, 'A', 'B', 'C');
 }
  
 /*
  * 根据题意,从上向下编号 => 1 ~ n
  */
 /**
  *
  * @param topN 源塔顶的盘子编号
  * @param from 从哪个塔移动
  * @param inter 中介,过渡的塔
  * @param to 目的塔
  */
 private static void move(int topN, char from, char inter, char to) {
  if (topN == 1) {
   System.out.println("Disk 1 from " + from + " to " + to);
  } else {
   move(topN - 1, from, to, inter);
   System.out.println("Disk " + topN + " from " + from + " to " + to);
   move(topN - 1, inter, from, to);
  }
 }
   
}

out

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Disk 1 from A to C
Disk 2 from A to B
Disk 1 from C to B
Disk 3 from A to C
Disk 1 from B to A
Disk 2 from B to C
Disk 1 from A to C