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文件名称：坐标转换变换-python实现pdf转换成word/txt纯文本文件
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文件格式：PDF
更新时间：2021-06-19 02:53:55
DX11 Direcx 图形学
3.4 坐标转换变换
标量 100℃是相对于摄氏温标表示的水的沸点温度。那么我们该如何以华氏温标来描
述的水的沸点温度呢？换句话说就是在华氏温标中表示水的沸点温度的标量是多少？要实
现这一转换（或参考系变换），我们需要知道摄氏与华氏之间的比例关系。它们的关系如
下：TF＝
9
5 TC＋32°。因此，TF=
9
5 （100）°＋32°=212℉；也就是，水的沸点温度为华氏
212℉。
这个例子说明，只要我们知道参考系 A 和参考系 B 的关系，就可以将一个相对于参考
系 A 标量 k 转换为相对于参考系 B 描述的等价标量 kʹ。在下面的小节中，我们会看到一些
类似的问题，但不是标量而是坐标，我们会将一个点或向量的坐标从一个参考系转换到另
一个不同的参考系（参见图 3.10）。我们将这种把坐标从一个参考系转换到另一个参考系的
变换称为坐标转换变换（change of coordinate transformation）。
图 3.10 当相对于不同的参考系来描述同一个向量 v 时，该向量会有不同的坐标。
值得强调的是，在坐标转换变换中，我们并不认为几何体发生了什么改变；而是认为
我们对参考系进行了转换，改变了几何体坐标的表达方式。相比之下，我们通常认为旋
转、平移和缩放会对几何体产生实质性的移动或变形。
在 3D 计算机绘图中，由于我们会用到很多种不同坐标系，所以我们需要知道如何从
一种坐标系转换到另一种坐标系。由于位置是点的属性，而不是向量的属性，所以点和向
量在实现坐标转换变换时要区别对待，使用不同的处理方式。
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