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文件名称：2018联赛赛前集训（数竞）
文件大小：683KB
文件格式：PDF
更新时间：2022-05-11 06:42:32
8102
2013~2016&专题
一、填空题（每题 8 分，共 64 分）
1.设
ab,
为不相等的实数，若二次函数
2
f x x ax b ( )
满足
f a f b ( ) ( )
，则
f (2)
的
值为_______
2.若实数
满足
cos tan
，则
1 4
cos
sin
的值是_____
3.已知复数数列
{ }n
z
满足
1 1 1, 1 i(i 1,2, )
n n
z z z n
，其中
i
为虚数单位，
n
z
表示
n
z
的共轭复数，则
2015 z
的值为______.
4.在矩形 ABCD 中，
AB AD 2, 1
，边 DC（包含点 D，C）的动点 P 与 CB 延长线上（包
含点 B）的动点 Q 满足
| | | | DP BQ
，则向量
PA
与向量
PQ
的数量积
PA PQ
的最小值为
_______.
5.在正方体中随机取 3 条棱，它们两两异面的概率为______.
6.在平面直角坐标系
xOy
中，点集
K x y x y x y {( , ) | (| | | 3 | 6)(| 3 | | | 6) 0}
所对应
的平面区域的面积为________.
7.设
w
为正实数，若存在
a b a b , ( 2 )
，使得
sin sin 2 wa wb
，则
w
的取值范
围是________.
8.对四位数
abcd a b c d (1 9,0 , , 9)
，若
a b b c c d , ,
，则称
abcd
为 P 类数；
若
a b b c c d , ,
，则称
abcd
为 Q 类数.用
N P( )
与
N Q( )
分别表示 P 类数与 Q 类数的
个数，则
N P N Q ( ) ( ) 的值为________