Java实现 蓝桥杯 算法训练 数字三角形

时间:2021-06-29 10:54:18

算法训练 数字三角形

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问题描述

  (图3.1-1)示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

  径,使该路径所经过的数字的总和最大。

  ●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;

  ●1<三角形行数≤100;

  ●三角形中的数字为整数0,1,…99;

.

  (图3.1-1)

输入格式

  文件中首先读到的是三角形的行数。

接下来描述整个三角形

输出格式

  最大总和(整数)

样例输入

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出

30

import java.util.Scanner;

public class 数字三角形 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in); int n = in.nextInt();
if(n<1 || n>100)
System.exit(0);
int[][] dp = new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<=i;j++) {
dp[i][j] = in.nextInt();
if(dp[i][j]<0 || dp[i][j]>99)
System.exit(0);
}
} for(int i=1;i<n;i++) {
dp[i][0] += dp[i-1][0];
dp[i][i] += dp[i-1][i-1];
} for(int i=2;i<n;i++) {
for(int j=1;j<i;j++) {
dp[i][j] += Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]);
}
} int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
sum = Math.max(sum,dp[n-1][i]);
}
System.out.println(sum);
in.close();
} }