动态规划背包问题 洛谷P1064 金明的预算方案

时间:2022-02-22 18:39:49
P1064 金明的预算方案

 

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件

电脑 打印机,扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯,文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式:

 

输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v p q (其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

 

输出格式:

 

输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

 

输入输出样例

输入样例#1:
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1:
2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

 

沉迷水题无法自拔......

 

贴代码

 1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6 int n,m;
7 int v[90],p[90],q[90];
8 int q1[90],q2[90];
9 int f[40000];
10
11 int main(){
12 scanf("%d%d",&n,&m);
13 for(int i=1;i<=m;i++){
14 scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&q[i]);
15 if(q[i]!=0){
16 if(q1[q[i]]==0) q1[q[i]]=i;
17 else q2[q[i]]=i;
18 }
19 }
20 for(int i=1;i<=m;i++)
21 for(int j=n;j>0;j--)
22 if(!q[i]){
23 if(j>=v[i]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
24 if(q1[i]&&j>=v[i]+v[q1[i]]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[q1[i]]]+v[i]*p[i]+v[q1[i]]*p[q1[i]]);
25 if(q2[i]){
26 if(j>=v[i]+v[q2[i]]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[q2[i]]]+v[i]*p[i]+v[q2[i]]*p[q2[i]]);
27 if(j>=v[i]+v[q1[i]]+v[q2[i]]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[q1[i]]-v[q2[i]]]+v[i]*p[i]+v[q1[i]]*p[q1[i]]+v[q2[i]]*p[q2[i]]);
28 }
29 }
30 printf("%d\n",f[n]);
31 return 0;
32 }