数学建模题目和模型汇总(2000- 国赛本科组)

时间:2024-04-15 16:03:03

下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总,只包含本科组题目,其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型,黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少,因此无法列出太多的模型,仅供参考。(可能有些模型太老了,我们没听说过,或者已经改名了,这里以原文为准

年份 A题 模型&算法&方法 B题 模型&算法&方法
2000 DNA序列分类 广度优先法
逐步优选法
最小二乘法
层次分类法
欧氏距离
马氏距离
F isher 准则
人工神经网络
钢管订购和运输 弗洛依德算法
二次规划
线性规划
网络流
最小面积
图论最短路径
2001 血管的三维重建
(螺旋)
Bresenham
BMP图像处理
像素的四邻域
离散和连续
快速傅立叶变换(FFT)及反变换
Bézier
公交车调度 多目标优化(规划)
Fisher 聚类
排队论
最小二乘法
2002 车灯线光源的优化设计 广度优先搜索
优化设计
非线性规划
向量投影
彩票中的数学 吸引力
模糊综合评判
层次分析法
熵权法
logit
二项分布
2003 SARS的传播 负反馈系统
神经网络
Monte Calo蒙特卡罗随机模拟
龙格一库塔
元胞自动机
露天矿生产的车辆安排 整数规划
主要目标法
贪心算法
优化
2004 奥运会临时超市网点设计 Floyd算法
点阵模型
混合整数规划
经验概率分布
MS网点
多目标规划
电力市场的输电阻塞管理 线性规划
单目标规划
多元线性规划
Hufman决策树高效规划
分阶段规划
2005 长江水质的评价和预测 非线性回归
模糊集对
灰色预测GM(1,1)
BP神经网络
主成分分析法
DVD在线租赁 (参考论文较少)
2006 出版社的资源配置 灰色预测GM(1,1)
遗传算法
快速贪心
神经网络
艾滋病疗法的评价及疗效的预测 线性插值
层次分析法
支持向量机
灰色预测
灰色预测
2007 中国人口增长预测 Logistic
Leslie矩阵模型
多元线性回归
分要素计算法
乘公交,看奥运 广度优先算法
邻接算法
有向赋权图
直达队列表
分层序列法
叠加有向赋权图
Dijkstra 算法
BFS算法
多目标优化
2008 数码相机定位 模拟退火算法
针孔相机模型
最小二乘法
高等教育学费标准探讨 波特五力模型
最优化
拉姆齐定价模型
合作博弈
最小二乘法
2009 制动器试验台的控制方法分析 灰色预测
神经网络
自动控制
拉普拉斯变换
刚体力学
眼科病床的合理安排 层次分析法
泊松分布
计算机模拟
排队论
SPTF 算法
高负荷G/G/K 理论
动态延时因子EDD算法
2010 储油罐的变位识别与罐容表标定 最小二乘法
单目标优化
微积分
2010年上海世博会影响力的定量评估
(题目最短,只有5行)
模糊综合评价
BP 神经网络
因子分析法
层次分析法
曲线回归
聚类分析
2011 城市表层土壤重金属污染分析 正态性检验
单因子方差分析
克里格插值
回归分析
模拟退火算法
Floyd算法
神经网络
遗传算法
交巡警服务平台的设置与调度 整数规划
模拟退火算法
floyd算法
变异系数赋权法
2012 葡萄酒的评价 主成分分析法
模糊数学评价
多元线性回归
聚类分析
TOPSIS
太阳能小屋的设计 多目标规划
整数规划
插值
递归
3D绘图软件(CAD)
2013 车道被占用对城市道路通行能力的影响 Gibbs抽样仿真
ARMA模型拟合
曼―惠特尼U检验
非稳态排队论
分段差分方程
元胞自动机
多元回归
神经网络
遗传算法
碎纸片的拼接复原 TSP
模拟退火法
哈密顿路径
聚类分析
二值化矩阵
2014 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 非线性规划模型
序列化遗传算法
K均值聚类
空间线性回归
动力学模型
自动控制
Pontryagin 极大值原理
模拟退火
蒙特卡罗
创意平板折叠桌 多目标优化
3D建模
2015 太阳影子定位 最小二乘法
多目标优化
Canny 边缘检测
模拟退火算法
遗传算法
“互联网+”时代的出租车资源配置 Morisugi社会福利最大化
聚簇分析
多元回归拟合
logit model
机理分析法
2016 系泊系统的设计 最小二乘法
变步长搜索算法
非线性规划
层次分析法
多目标优化
遗传算法
小区开放对道路通行的影响 网络层次分析法
熵权值法
模糊综合评价模型
多目标规划模型
模拟退火
元胞自动机
Dijkstra 算法
聚类
2017 Parameters Calibration on CT System
(CT系统参数标定)
单目标优化
最小二乘法
Radon变换
滤波、降噪
迭代优化
滤波反投影
Pricing in “Making money through taking pictures”
(“拍照赚钱”的定价)
聚类分析
多目标优化
BP 神经网络
多阶段轮盘赌
多元回归
NS 模型
2018 高温作业专用服装设计
(参考论文较少)
模拟退火算法
傅里叶变换
智能RGV的动态调度策略 禁忌搜索算法
遗传算法
2019 Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe Play Volleyball on a Drum
2019-C题 The Problems on Airport Taxies
19年的相关资料还未找到,先鸽一波

分析上表看出,一般情况下,A题需要具备很强的数理分析能力,B题涉及多学科内容,考验学科交叉。

再分析近年B题,发现题目越来越精简,附件数据越来越少,甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。(搜索术、爬虫)。

另外,各种模型(不限于数学类)越来越丰富,从以前的纯数学分析,到近年来各种模型的崛起和普及,那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。(可视化

仔细分析上表,发现使用较多的算法或模型有:最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。

总结所有论文的建模部分,发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式,即用多个模型分析一道题目,并对不同模型的分析结果进行加权处理,不同模型之间相互检验,相互支持,以提高文章说服力。

最后,发现九十多篇优秀论文中,大部分使用matlab为主要编程语言,外加两个必备软件“Lingo, spss”,基本没有团队用Python,可能是因为它的参考源码较少,不利于快速完成建模,不过近年来人工智能算法逐渐发展,类似神经网络、深度学习等,Python数据分析也逐渐被推广和普及。