python实现CTC以及案例讲解

时间:2021-12-15 03:37:24

在大多数语音识别任务中,我们都缺少文本和音频特征的alignment,connectionist temporal classification作为一个损失函数,用于在序列数据上进行监督式学习,可以不需要对齐输入数据及标签。

对于输入序列 x = [ x 1 , x 2 , . . , x t ] x=[x_1, x_2, .., x_t] x=[x1​,x2​,..,xt​] 和 输出序列 y = [ y 1 , y 2 , . . . , y u ] y = [y_1, y_2, ..., y_u ] y=[y1​,y2​,...,yu​],我们希望训练一个模型使条件概率 p ( y ∣ x ) p(y|x) p(y∣x) 达到最大化,并且给定新的输入序列时我们希望模型可以推测出最优的输出序列, y ∗ = a r g m a x y   p ( y ∣ x ) y^*=\underset{y}{argmax}\space p(y|x) y∗=yargmax​ p(y∣x),而ctc算法刚好可以同时做到训练和解码。

损失函数

语音识别任务中,大多数情况下都是输入序列长度大于文本序列长度,所以ctc算法的alignment方案也是基于将连续的几帧输入合并对应到某一个输出的token,即多对一,同时除了训练数据中所有的token集合,ctc还引入了一个空白token,在这里用 ϵ \epsilon ϵ 指代,他没有实际意义并且在最终输出序列中被移除,但这个token对生成alignment很有帮助。

ctc算法生成最终token输出序列步骤如下:
生成和输入序列长度相同的alignment → 合并相同token → 删除空白token → token序列

上面步骤准确来讲是解码的步骤,解码之前我们要训练模型,训练模型就需要损失函数,或者说需要一个被优化的目标函数:

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以下图的普通rnn为例, p t ( a t ∣ x ) p_t(a_t|x) pt​(at​∣x) 是每一帧在token集合(含空白token)上的概率分布

通过每一帧的概率分布我们可以得到所有(有效)alignment的概率,最后所有alignment都可以对应到一个输出序列,进而也就得到所有输出序列的概率分布。我们找到所有能够合并到 label (y)序列的 alignment,并将他们的概率分数相加,再取负对数就可以得到一对训练数据的loss

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那么对于整个数据集,可以得到目标函数 ∑ ( x , y ) ∈ 训 练 数 据 集 − l o g   p ( y ∣ x ) \sum_{(x,y)\in 训练数据集}-log\space p(y|x) ∑(x,y)∈训练数据集​−log p(y∣x),训练中需要将其最小化。

用暴力的方法找出所有alignment并对其概率求和效率很低,常用的算法是通过动态规划对alignment进行合并,准确来讲是一个动态规划+dfs的算法:

为了实现这个算法,先引入一个中间序列 z = ( ϵ , y 1 , ϵ , y 2 . . . , ϵ , y u ) z=(\epsilon,y_1,\epsilon,y_2...,\epsilon,y_u) z=(ϵ,y1​,ϵ,y2​...,ϵ,yu​),也就是在label序列的起始,中间和终止位置插入空白token,引入这个中间序列可以说是ctc算法的精髓之一,下面我们以简单的 y = ( a , b ) y=(a,b) y=(a,b) 输出序列进行说明:

中间序列 z = ( ϵ , a , ϵ , b , ϵ ) z=(\epsilon,a,\epsilon,b,\epsilon) z=(ϵ,a,ϵ,b,ϵ),长度为 s s s

输入序列 x = ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 ) x=(x_1, x_2, x_3, x_4,x_5,x_6) x=(x1​,x2​,x3​,x4​,x5​,x6​),长度为 t t t

递归参数 α s , t \alpha_{s,t} αs,t​ 到 t t t 时刻为止中间序列的子序列 z 1 : s z_{1:s} z1:s​获得的概率分数,也就是在 t t t时刻走到中间序列第 s s s个token时的概率分数

算法整体流程如下图所示,和原文中的图比起来加入了具体数值,理解起来更加直观,图中的红色路径表示不能进行跳转,因为如果直接从 t = 2 t=2 t=2 的第一个 ϵ \epsilon ϵ 跳到 t = 3 t=3 t=3 时刻的第3个 ϵ \epsilon ϵ,中间的token a a a 会被忽略,这样后面的路径不管怎么走都得不到正确的token序列。

其他情况下都可以接受来自上一个时刻的第 s − 2 , s − 1 , s s-2,s-1,s s−2,s−1,s个token的跳转,再对图中的节点做进一步解释,以绿色节点为例,该节点就是 α 4 , 4 \alpha_{4,4} α4,4​ (下标从1开始),表示前面不管怎么走,在 t = 4 t=4 t=4时刻落到第4个token时获得的概率分数,也就是把这个时刻能走到 b b b 的所有alignment 概率分数加起来。那么把最后一帧的2个节点的概率分数相加就是所有alignment的概率分数,即 p ( y ∣ x ) = α s , t + α s − 1 , t p(y|x)=\alpha_{s,t}+\alpha_{s-1, t} p(y∣x)=αs,t​+αs−1,t​

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下面直接给出dp的状态转换公式, p t ( z s ∣ x ) p_t(z_s|x) pt​(zs​∣x) 表示 t t t 时刻第 s s s 个字符的概率:

α s , t = ( α s , t − 1 + α s − 1 , t − 1 ) × p t ( z s ∣ x ) \alpha_{s,t}=(\alpha_{s,t-1}+\alpha_{s-1, t-1})\times p_t(z_s|x) αs,t​=(αs,t−1​+αs−1,t−1​)×pt​(zs​∣x), ( a , ϵ , a ) (a,\epsilon, a) (a,ϵ,a)或者 ( ϵ , a , ϵ ) (\epsilon,a,\epsilon) (ϵ,a,ϵ) 模式

α s , t = ( α s − 2 , t − 1 + α s − 1 , t − 1 + α s , t − 1 ) × p t ( z s ∣ x ) \alpha_{s,t}=(\alpha_{s-2,t-1}+\alpha_{s-1,t-1}+\alpha_{s,t-1})\times p_t(z_s|x) αs,t​=(αs−2,t−1​+αs−1,t−1​+αs,t−1​)×pt​(zs​∣x),其他情况

解码

解码问题就是已经有训练好的模型,需要通过输入序列推测出最优的token序列,实际上就是解决 y ∗ = a r g m a x y   p ( y ∣ x ) y^*=\underset{y}{argmax}\space p(y|x) y∗=yargmax​ p(y∣x) 这个问题,那么能想到最直接的方法就是取每一帧概率分数最高的token,连接起来去掉 ϵ \epsilon ϵ 组成输出序列,也就是贪婪解码:

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这样做虽然很高效但有时并不是最优解,比如几个概率分数较小的alignment序列最后都能转换为相同的token序列,那么将这些较小的alignment概率分数加起来可能会大于贪婪解码的概率分数。

常用的算法是改进版的beam search,常规的beam search是在每一帧都会保存概率分数最大的前几个路径并舍弃其他的,最后会给出最优的 b e a m beam beam 个路径,在此基础上,我们在路径搜索的过程中,需要对能映射到相同输出的alignment进行合并,合并之后再进行beam的枝剪。

和语言模型结合

ctc最明显的特点就是前后帧之间的条件独立假设

缺点:不适合包括语音识别在内的大多数seq2seq任务,上下文之间的相关性会被忽略,因此经常需要额外引入语言模型。

优点:不考虑上下文的相关性可以使模型泛化能力更强,比如如果不考虑文本之间的相关性,用于识别日常会话的声学模型可以直接用在会议内容转录的场景中。

由于语言模型分数和ctc的条件概率分数相互独立,因此最终的解码序列可以写成
y ∗ = a r g m a x y   p ( y ∣ x ) × p ( y ) α y^*=\underset{y}{argmax} \space p(y|x)\times p(y)^\alpha y∗=yargmax​ p(y∣x)×p(y)α, p ( y ) p(y) p(y)表示语言模型的概率分数,可以是bigram也可以是3gram,以bigram为例的话,如果当前时刻序列是 ( a , b , c ) (a,b,c) (a,b,c),计算下一帧跳到 d d d 的概率分数时,不仅要考虑下一时刻的token概率分布,还要考虑训练文本中 ( c , d ) (c,d) (c,d) 出现的频次,即 c o u n t ( c , d ) / c o u n t ( c , ∗ ) count(c,d) / count(c,*) count(c,d)/count(c,∗),将这个概率和 d d d出现的概率相乘才是最终的概率分数, α \alpha α 是语言模型因子,需要fine tuning。

代码实现

损失函数(动态规划+dfs)
常规beam search解码
合并alignment的beam search解码
加入语言模型的 beam search解码

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原文链接:https://blog.csdn.net/dhj_tsukuba/article/details/115964287