洛谷 P1330 *阳光大学

时间:2023-02-08 08:00:44


题目描述

曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定*阳光大学,不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行*,当某个点被*后,与这个点相连的道路就被*了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹*了相邻的两个点时,他们会发生冲突。

询问:最少需要多少只河蟹,可以*所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式:

第一行:两个整数N,M

接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式:

仅一行:如果河蟹无法*所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例#1: 复制

Impossible

输入样例#2: 复制

3 2
1 2
2 3

输出样例#2: 复制

1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。

算法分析

染色问题。

我们先设a[i][0]为连接到i的边数,a[i][j]记录i第j条路到那个点,我们一次染色,第一层染为1,第二层为2,121212………循环下去,我们发现如果一个点和下一层的染色数相同的话,就是impossible。分别累计图中你染色为1的点和染色为2的点的个数,选择小的累加到ans里面。 

注意:这里的图可能不连通,所以遍历全部

代码实现:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10010
int a[N][300],v[N];
int n,m;
int tot1,tot2;//tot1记录染色1的数量,tot2记录染色2的数量
int flag;
int dfs(int i)
{
int j;
if(flag==1) return 0;
for(j=1;j<=a[i][0];j++)
{
if(flag==1) return 0;
if(v[a[i][j]]==v[i])
{
cout<<"Impossible"<<endl;
flag=1;
return 0;
}
if(!v[a[i][j]])
{
v[a[i][j]]=3-v[i];//1变2,2变1
if(v[a[i][j]]==1)
tot1++;
else
tot2++;
dfs(a[i][j]);
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
int x,y;
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
a[x][++a[x][0]]=y;
a[y][++a[y][0]]=x;
}
int ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)//图可能不连通
if(!v[i])
{

v[i]=1;
tot1=1;//注意初始化
tot2=0;
dfs(i);
tot1=min(tot1,tot2);//选择小的累加
ans+=tot1;
}
if(flag==0) cout<<ans<<endl;
return 0;
}