四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式

时间:2023-02-05 06:42:50

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一、欧拉角转四元数(常用来初始化四元数) 

按Z-Y-X的旋转变换顺序有:

 

 

四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式

 

 

二、四元数与旋转矩阵(常用来作坐标变换) 
1.b系到R系的坐标变换矩阵 

四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式


2.R系至b系的坐标变换矩阵公式 

四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式


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三、欧拉角转方向余弦矩阵

 

 

四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式


由以上两式可得,经三次基本旋转对应的坐标变换为: 

四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式


从上述方向余弦矩阵中可方便提取欧拉角

 

 

四、四元数转欧拉角

 

 

四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式