数学的基本运算可分为三个等级。第一级为加、减运算，“连加”或“连减”时发明了第二级运算——乘法和除法，“连乘”和“连除”，即“乘方”。乘方有两种逆运算分别是“开方”和“对数”。这是第三级运算特殊之处
作者：李狗嗨链接：https://www.zhihu.com/question/26097157/answer/265975884来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 数学的基本运算可分为三个等级。第一级为加、减运算，虽然加减法的概念在公元前20世纪的古埃及...
自动控制原理（2） - 数学模型2
前面博客中介绍了数学模型中的微分方程，接下了继续讨论数学模型1. 非线性微分方程的线性化 严格来说，几乎所有的原件或系统的运动方程都是非线性方程。输入、输出和扰动等之间的关系都是非线性的。非线性微分方程的求解和控制系统性能研究十分复杂，线性化后可以简化系统分析。 因此，研究非...
【学习总结】深度学习的数学（未完待更）
深度学习的数学https://www.ituring.com.cn/book/2593 感悟：从数学角度来理解深度学习并不复杂，也可以说作者讲解得让人很容易理解，涉及到的数学知识有函数、数列、向量、矩阵、求偏导、链式法则、多变量函数的近似公式、梯度下降法、误差反向传播、卷积等概念。这里主要针对几个手...
2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模C题(第一阶段)土地储备方案的风险评估全过程文档及程序-C题 土地储备方案的风险评估
原题再现： 土地储备，是指市、县人民政府国土资源管理部门为实现调控土地市场、促进土地资源合理利用目标，依法取得土地，进行前期开发、储存以备供应土地的行为。土地储备工作的具体实施，由土地储备机构承担。土地储备的基本步骤如下： 第一步：土地储备中心对拟征用储备地块进行调查摸底，并进行前期定界测...
离散数学图论基础知识点（一）
1、 图的基本概念：图论中的图由结点和连接结点的边组成。边可以是有方向的，也可以是无方向的。由有方向的边构成的图称为有向图，由无方向的边构成的图称为无向图。2、几个重要的定义：（1）平行边：关联一对结点的多于一条的边（在有向图中平行边的方向是一致的）。（2）邻接：如果有边关联与一对结点，则称这对结点...
我现在发现平衡小车之家里的平衡车，角度环和速度环直接相加，在数学表达式上是和串级PID一样的！
我现在发现平衡小车之家里的平衡车，角度环和速度环直接相加，在数学表达式上是和串级PID一样的！！！！！！！！！这也是为什么它说没有直接使用串级PID，意思是间接使用了。不过速度环变成正反馈，好好思考下。我去看看那些智能车的书里面平衡车的速度控制代码是不是正反馈，其实正反馈负反馈就是在PID参数加个负...
游戏中的数学之魔塔数学
前言：这几天心血来潮找找以前玩过的老游戏，就随手下载了一个PK32。今天早上又看到光良50岁的热搜，一方面感叹时光飞逝，一方面也感觉到作者刘景雄在代码方面的强悍。足足五页的游戏却只有7.3M的软件大小，还有几乎完备的美术。故此写了这篇文章。一、基础数据这种游戏想必大家多少也有些了解。所谓的计算，就是...
长尾理论的数学分析：真的彻底颠覆了二八法则？
随着中信出版社引进出版 的《长尾理论》，关于这一Web 2.0以来最重要的概念又被大家如火如荼地炒作起来。概念是模糊的，科学是严谨的。虽然我之前就某些问题质疑过长尾理论，本文试图通过数学方法来看看长尾理论是否真的彻底颠覆了二八法则？长尾理论通常使用左边这张长尾曲线图来解释，头部是大热门，流行度曲线陡...
如何在Typora中输入数学公式
如何在Typora中输入数学公式关于Typora:Typora是一款轻便简洁的Markdown编辑器,支持即时渲染技术。那么如何在Typora中输入数学公式呢？我之前我搜过不少资料大多数回答是：用$ $，比如12\frac{1}{2}21的对应代码是$\frac{1}{2}$.但是，我却在Typo...
在CAD制图软件中标注数学公式的操作技巧
我们在使用浩辰CAD制图软件绘制CAD图纸的过程中，有些时候需要我们进行CAD标注数学公式来绘图，接下来给大家详细介绍一下吧。浩辰CAD标注数学公式的步骤：1、打开在浩辰CAD软件中画好的图形，如下图所示，并保存。2、打开visio界面， 单击“插入”，下弹出来的下拉框中选择“插入CAD”,找到你保...
用Python可以解决的数学问题，探究代数、统计、几何、概率等
我们将编写程序，把数字和公式作为输入，进行一些计算，然后得到解或绘制出图形。其中一些程序能提供强大的计算功能来解决一些数学问题。这些程序能求出方程的解，计算数据集之间的相关性，确定函数的最大值，等等。在其他程序中，我们将模拟现实生活中的事件，如抛物运动、掷硬币或掷骰子。使用程序来模拟这样的事件，让我...
研究生数学建模D题总结-汽车工况构建
前言2019年研究生数学建模已经过去了，但最终成绩是三等奖，离理想目标还是有不少差距。今天是19年12月，特此总结比赛得失，并与一等奖作品进行对比，寻找差距。本人选择的是D题，内容如下：汽车行驶工况（Driving Cycle）又称车辆测试循环，是描述汽车行驶的速 度时间曲线（如图 1、2，一般总...
数学建模——更新1——excel 折线图
目录1.插入折线图2.折线图常见的问题3.调整YX轴的范围4.双坐标折线图5.柱形图顶端 折线图（XY都很多的时候）5.1 数据放一列5.2 原有的图上添加数据5.3 更改图标类型5.4 改成面积图5.5 把原来的【横坐标】大类放上去（无中生有）1.无中生有一个横坐标2.选中无中生有的横坐标，放在次...
日本现代数学发展历程及其启示
前不久，日本数学家柏原正树在第28界国际数学家大会上荣获数学最高终身成就奖“陈省身奖”。而此届大会主席也恰巧是日本著名数学家森重文，他曾于1990年荣获菲尔兹奖。于是，日本数学再一次成为了焦点。时至今日，日本数学家共获得三次菲尔兹奖，三次沃尔夫数学奖。他们分别是小平邦彦（1915~1997，1954...
历史上54位伟大科学家、数学家的专属LOGO，你能认出几个？
圆周理论物理研究所（Perimeter Institute）位于加拿大安大略省滑铁卢，致力于尖端的科学研究、培训以及理论物理的宣传，是世界上最大的科学研究机构之一。历时3年半，Dr. Lala为那些影响力巨大的54位科学家（包括物理学家、化学家、宇宙学家、数学家等）打造了专属自己的LOGO。今天就让...
公钥/私钥/数字签名/数字证书及 RSA加解密数学原理
（一）公钥/私钥/数字签名/数字证书1、鲍勃有两把钥匙，一把是公钥，另一把是私钥。2.鲍勃把公钥送给他的朋友们----帕蒂、道格、苏珊----每人一把3.苏珊要给鲍勃写一封保密的信。她写完后用鲍勃的公钥加密，就可以达到保密的效果4.鲍勃收信后，用私钥解密，就看到了信件内容。这里要强调的是，只要鲍勃的...
2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模A题(第二阶段)轮胎的花纹全过程文档及程序-A题 轮胎的花纹
原题再现： 轮胎被广泛使用在多种陆地交通工具上。根据性能的需要，轮胎表面常会加工出不同形状的花纹。在设计轮胎时，往往要针对其使用环境，设计出相应的花纹形状。 第二阶段问题： 轮胎花纹的形状对轮胎的性能有着可观的影响。推出一款新的轮胎时，往往也要对花纹形状进行认真的设计和优化。请你建立合理的...
【ML学习笔记】5：机器学习中的数学基础5(张量,哈达玛积,生成子空间,超平面,范数)
向量/矩阵/张量向量向量可以表示成一维数组，每个分量可以理解为向量所表示的点在空间中坐标的分量。矩阵矩阵可以表示成二维数组，上节理解了矩阵可以理解为线性映射在特定基下的一种定量描述。张量张量可以表示成任意维的数组，张量是向量概念向更高阶次的推广，向量是一维张量。 但不能把矩阵简单的看成二维张量，张量...
从0开始使用ArcGIS实现克里金（Kriging）插值（适用数学建模竞赛，详解）
适用：数学建模学习中遇到需要进行克里金（Kriging）插值的任务，希望尽快上手，选择出恰当的半函数模型，并获得插值后的图片。详细步骤：一、准备数据在excel中准备需要进行克里金插值的内容，应该包括至少三列：X坐标，Y坐标，数据。在每一列的列首做好标记，方便导入ArcMap后对应。注意存储时存为x...
（一）永磁同步电机矢量控制（两电平）——浅谈数学模型
前段时间在做导师的课题研究提出了新型的多电平逆变器拓扑和空间矢量调制方法，但由于所做的系统是开环的，做电机实验需要加入闭环调速系统。所以最近查了大量关于永磁同步电机（PMSM）矢量控制的资料，虽然中间出现了一些困难，但最终还是解决了，已经整理出一篇详细的理论分析仿真指导文档和一份仿真模型，效果还...