codeforces 700C Break Up 暴力枚举边+边双缩点(有重边)

时间:2023-03-09 01:29:25
codeforces 700C Break Up 暴力枚举边+边双缩点(有重边)

题意:n个点,m条无向边,每个边有权值,给你 s 和 t,问你至多删除两条边,让s,t不连通,问方案的权值和最小为多少,并且输出删的边

分析:n<=1000,m是30000  s,t有4种情况(首先定义完全不相同的路径,即两条路径上没有一条边是一样的)

1. s,t本就不连通,输出0即可

2. s,t连通但是只有一条完全不相同的路径

3. s,t连通但是只有两条条完全不相同的路径

4. s,t连通但是有>=3条完全不相同的路径(这种情况无解)

情况1预处理即可,要解决的问题是2,3,4乍一看,情况很多,其实可以用枚举法

首先找出一条从s到t的路径,发现s到t,如果不连通,必须删除这条路径中一条边

于是可以枚举删除的第一条边,剩下的做边双缩点,这时分开讨论

(1)删边后,s和t在一个双连通分量,此时符合上述情况4,无解

(2)本身就不连通,这时只删除枚举的边就好了

(3)连通的话,找到s连通分量到t连通分量中最小的桥就好了,删除的是枚举的边和最小的桥边

最终把合法的方案取最小即可

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e3+;
const int INF = 1e9+;
typedef long long LL;
int s,t,n,m;
int a[N*],b[N*],c[N*];
vector<int>g[N];
bool ban[*N];
int dfn[N],low[N],clk,bel[N],cnt;
stack<int>st;
void targin(int u,int f){
dfn[u]=low[u]=++clk;
bool flag=;st.push(u);
for(int i=;i<g[u].size();++i){
if(ban[g[u][i]])continue;
int v=u==a[g[u][i]]?b[g[u][i]]:a[g[u][i]];
if(v==f&&!flag){flag=;continue;}
if(!dfn[v]){
targin(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u]){
++cnt;int x;
do{
x=st.top();
st.pop();
bel[x]=cnt;
}while(x!=u);
}
}
int path[N*];
int vis[N];
bool find_pre(int u,int d){
vis[u]=d;
if(u==t)return true;
for(int i=;i<g[u].size();++i){
int v=u==a[g[u][i]]?b[g[u][i]]:a[g[u][i]];
if(vis[v])continue;
path[d]=g[u][i];
if(find_pre(v,d+))return true;
}
return false;
}
vector<int>G[N];
int find_brige(int u,int f,int id){
if(bel[t]==u)return id;
for(int i=;i<G[u].size();++i){
int x=bel[a[G[u][i]]],y=bel[b[G[u][i]]];
int v=u==x?y:x;
if(v==f)continue;
int tmp=id;if(c[G[u][i]]<c[id])tmp=G[u][i];
tmp=find_brige(v,u,tmp);
if(tmp)return tmp;
}
return ;
}
int main(){
c[]=INF;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
for(int i=;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
if(a[i]!=b[i])
g[a[i]].push_back(i),g[b[i]].push_back(i);
}
if(!find_pre(s,)){printf("0\n0\n");return ;}
int ans1=-,id;
int ans2=-,id1,id2;
for(int i=;i<vis[t];++i){
ban[path[i]]=true;
memset(dfn,,sizeof(dfn));cnt=clk=;
for(int j=;j<=n;++j)if(!dfn[j])targin(j,);
if(bel[s]==bel[t]){ban[path[i]]=false;continue;}
for(int j=;j<N;++j)G[j].clear();
for(int j=;j<=m;++j){
if(ban[j]||bel[a[j]]==bel[b[j]])continue;
G[bel[a[j]]].push_back(j);
G[bel[b[j]]].push_back(j);
}
int cur=find_brige(bel[s],,);
if(!cur){
if(ans1==-||ans1>c[path[i]])
ans1=c[path[i]],id=path[i];
}
else{
if(ans2==-||ans2>c[path[i]]+c[cur]){
ans2=c[path[i]]+c[cur];
id1=cur;id2=path[i];
}
}
ban[path[i]]=false;
}
if(ans1==-&&ans2==-)printf("-1\n");
else if(ans1!=-&&ans2==-){
printf("%d\n1\n%d\n",ans1,id);
}
else if(ans1==-&&ans2!=-){
printf("%d\n2\n%d %d\n",ans2,id1,id2);
}
else{
if(ans1<=ans2)printf("%d\n1\n%d\n",ans1,id);
else printf("%d\n2\n%d %d\n",ans2,id1,id2);
}
return ;
}