算法提高 3000米排名预测
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问题描述
3000米长跑时，围观党们兴高采烈地预测着最后的排名。因为他们来自不同的班，对所有运动员不一定都了解，于是他们分别对自己了解的一些运动员的实力作出了评估，即对部分运动员做了相对排名的预测，并且告诉了可怜留守的班长。因为无聊，于是他们就组团去打Dota去了。比赛结束后他们向班长询问最后的排名，但班长不记得了，只记得他们中哪些人的预测是正确的，哪些人的预测是错误的。他们想知道比赛的排名可能是什么。
输入格式
第一行两个整数n， m，n为运动员数量，m为围观党数量。运动员编号从0到n-1。
接下来m行，每行为一个围观党的相对排名预测。每行第一个数c表示他预测的人数，后面跟着c个0~n-1的不同的数，表示他预测的运动员相对排名，最后还有一个数，0表示这个预测是错误的，1表示是正确的。
接下来m行，每行为一个围观党的相对排名预测。每行第一个数c表示他预测的人数，后面跟着c个0~n-1的不同的数，表示他预测的运动员相对排名，最后还有一个数，0表示这个预测是错误的，1表示是正确的。
输出格式
第一行一个数k为有多少种排名的可能。
下面k行，每行一个0~n-1的排列，为某一个可能的排名，相邻的数间用空格隔开。所有排名按字典序依次输出。
下面k行，每行一个0~n-1的排列，为某一个可能的排名，相邻的数间用空格隔开。所有排名按字典序依次输出。
样例输入
Input Sample 1:
3 2
2 0 1 1
2 1 2 0
3 2
2 0 1 1
2 1 2 0
Input Sample 2:
3 2
2 0 1 1
2 2 1 0
样例输出
Output Sample 1:
2
0 2 1
2 0 1
2
0 2 1
2 0 1
Output Sample 2:
1
0 1 2
数据规模和约定
1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10，保证数据合法，且答案中排名可能数不超过20000。对于一个排名序列，一个预测是正确的，当且仅当预测的排名的相对顺序是排名序列的一个子序列。一个预测是错误的，当且仅当这个预测不正确。
作者注释：认真看了下DFS，搜索时回溯递归总结如下：
void dfs(当前状态){
if(当前状态为边界状态){
记录或输出
return;
}
for(i=;i<n;i++){//横向遍历解答树所有子节点
修改全局变量,扩展出一个子状态;
if(子状态满足约束条件){
dfs(子状态);
}
恢复全局变量;//回溯部分
}
}
本题代码如下：
/*
数据规模和约定:1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,m;//n表运动员数量;m表预测数据组数
bool use[];//标记节点是否被选用
int str[][]={};
int flag[];
int map[][];
int k;//表满足预测的有多少种可能排名
int judgedfs(){
int x1=,x2=;
for(int i=;i<m;i++){
//表该组预测数据是对的
if(str[i][str[i][]+]== && x1){
int j=;//从每组数据的第二个元素开始遍历
//&&为了确保遍历深度; x<n表没有预测所有运动员的排名
for(int x=; j<=str[i][] && x<n; x++){
if(str[i][j]==flag[x]){
j++;
}
}
if(j<str[i][]+){//表该组数据遍历完成
x1=;
}
}else{//表该组预测数据是错的
int j=;
for(int x=; j<=str[i][] && x<n; x++){
if(str[i][j]==flag[x]){
j++;
}
}
if(j==str[i][]+){
x2=;
}
}
if(!x1 || !x2)//遍历完一组预测数据跳出循环
break;
}
//均为真返回真,否则返回假
if(x1 && x2)
return ;
else
return ;
}
void dfs(int begin){
if(begin==n && judgedfs()){//递归出口:已经搜索到最后一个运动员
for(int i=;i<n;i++){
map[k][i]=flag[i];//记录下将当前遍历到的运动员
}
k++;//可能的情况+1
}
if(begin<n){//执行递归搜索的条件
for(int i=;i<n;i++){
if(use[i]){//若为true,即未被选用
flag[begin]=i;//当前遍历位置记录下运动员的下标
use[i]=false;//此时选用
dfs(begin+);//递归调用,搜索下一个运动员
use[i]=true;//返回初值,或回溯
}
}
}
} int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
getchar();//处理此处的回车
for(int i=;i<m;i++){//m组预测数据
//表此组预测数据预测的人数,后面的循环要用到
scanf("%d",&str[i][]);
//最后一列(即str[i][str[i][0]+1)表此组预测是否正确
for(int j=;j<=str[i][]+;j++){
scanf("%d",&str[i][j]);
}
}
/*
标记当前位置是否已被选用:是:false;否:true;初值均为true.
*/
memset(use,true,sizeof(use));
k=;//对可能的情况置初值
dfs();//从第一个运动员开始搜索
//格式化输出结果
printf("%d\n",k);
for(int i=;i<k;i++){
for(int j=;j<n;j++){
printf("%d ",map[i][j]);
}
printf("\n");
}
return ;
}