bzoj 2038 小Z的袜子(hose)（莫队算法）

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15

 #include<bits/stdc++.h>

 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))

 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))

 #define LL long long

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 const int N=5e5+;

 LL gcd(LL a,LL b)

 {

     LL c=;

     while(b)

     {

         c=a%b;

         a=b;

         b=c;

     }

     return a;

 }

 struct Query

 {

     int l,r,id,backet;

     LL fm,fz;

     void modify()

     {

         if(fz==)

         {

             fm=;

             fz=;

         }

         else

         {

             LL g=gcd(fm,fz);

             fz/=g;

             fm/=g;

         }

         return ;

     }

 }Q[N];

 bool cmp(Query a,Query b)

 {

     if(a.backet==b.backet) return a.r<b.r;

     return a.backet<b.backet;

 }

 LL ansfm[N],ansfz[N];

 int n,m,q,k,col[N],sum[N];

 void init()

 {

     clr(sum);

     for(int i=;i<=n;i++)

         scanf("%d",&col[i]);

     int dk=(int)sqrt(n+0.5);

     for(int i=;i<=q;i++)

     {

         scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);

         Q[i].backet=(Q[i].l-)/dk+;

         Q[i].id=i;

     }

     sort(Q+,Q+q+,cmp);

     return ;

 }

 void add(int pos,LL &ans,int val)

 {

     ans+=(LL)*val*sum[col[pos]]+;

     sum[col[pos]]+=val;

 }

 void solve()

 {

     int l=,r=;

     LL ans=;

     for(int i=;i<=q;i++)

     {

         if(Q[i].r>r)

         {

             for(++r;r<=Q[i].r;r++)

                 add(r,ans,);

             r--;

         }

         if(Q[i].l<l)

         {

             for(--l;l>=Q[i].l;l--)

                 add(l,ans,);

             l++;

         }

         if(Q[i].l>l)

             for(l;l<Q[i].l;l++)

                 add(l,ans,-);

         if(Q[i].r<r)

             for(r;r>Q[i].r;r--)

                 add(r,ans,-);

         Q[i].fz=ans-(r-l+);

         Q[i].fm=(LL)(r-l)*(r-l+);

         Q[i].modify();

         ansfm[Q[i].id]=Q[i].fm;

         ansfz[Q[i].id]=Q[i].fz;

 //        cout<<Q[i].id<<" "<<Q[i].l<<" "<<Q[i].r<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<Q[i].fm<<" "<<Q[i].fz<<endl;

     }

     for(int i=;i<=q;i++)

         printf("%lld/%lld\n",ansfz[i],ansfm[i]);

     return ;

 }

 int main()

 {

     while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)

     {

         init();

         solve();

     }

     return ;

 }

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