"《算法导论》之‘栈’":栈的三种实现(静态数组、动态数组及指针)

时间:2021-08-30 09:07:33

  本文有关栈的介绍部分参考自网站数据结构

  1. 栈

   1.1 栈的定义

  栈(Stack)是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
  (1)通常称插入、删除的这一端为栈顶(Top),另一端称为栈底(Bottom)。
  (2)当表中没有元素时称为空栈
  (3)栈为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称为LIFO表
     栈的修改是按后进先出的原则进行。每次删除(退栈)的总是当前栈中"最新"的元素,即最后插入(进栈)的元素,而最先插入的是被放在栈的底部,要到最后才能删除。
      "《算法导论》之‘栈’":栈的三种实现(静态数组、动态数组及指针)

  【示例】元素是以a1,a2,…,an的顺序进栈,退栈的次序却是an,an-1,…,a1

   1.2 栈的运算

  (1)initStack(S)
     构造一个空栈S。
  (2)isEmpty(S)
     判栈空。若S为空栈,则返回TRUE,否则返回FALSE。
  (3)isFull(S)
     判栈满。若S为满栈,则返回TRUE,否则返回FALSE。
   注意:
     该运算只适用于栈的顺序存储结构。
  (4)push(S,x)
     进栈。若栈S不满,则将元素x插入S的栈顶。
  (5)pop(S)
     退栈。若栈S非空,则将S的栈顶元素删去,并返回该元素。
  (6)top(S)
     取栈顶元素。若栈S非空,则返回栈顶元素,但不改变栈的状态。

  2. 栈的三种实现

  我在实现的时候,栈的基本函数都有(isEmpty、push、pop、top)。因为我是用面向对象的方法来设计栈,所以栈的初始化、拷贝构造、赋值运算符重载等也都具备。另外,我采取了C++中的模板类来设计栈,使得该栈设计能适应更多的场合。

   2.1 基于静态数组

  基于静态数组的栈的最大特点就是栈的大小是固定的,用户在初始化之后就无法改变。在编译期,编译器就已经给这个栈分配好内存,在“内存的栈”上分配。

  这是我所设计的栈模板类:

 template<class T, int defCapacity = >
class Stack
{
public:
Stack();
virtual ~Stack();
bool isEmpty();
bool push(T val); // 进栈。若栈不满,则将元素插入栈顶。
T top(); // 取栈顶元素。若栈S非空,则返回栈顶元素,但不改变栈的状态。
bool pop(); // 退栈。若栈非空,则将栈顶元素删去,并返回是否退栈成功的标志。
// 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板,
// 当栈为空的时候不方便返回。当然,这个问题是可以通过断言或
// 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。
int getSizeOfStack(); private:
T stack[defCapacity];
int sizeOfStack; };

  具体实现代码为:

 #include <iostream>
#include <cassert>
using namespace std; // const int CAPACITY = 1024; template<class T, int defCapacity = >
class Stack
{
public:
Stack();
virtual ~Stack();
bool isEmpty();
bool push(T val); // 进栈。若栈不满,则将元素插入栈顶。
T top(); // 取栈顶元素。若栈S非空,则返回栈顶元素,但不改变栈的状态。
bool pop(); // 退栈。若栈非空,则将栈顶元素删去,并返回是否退栈成功的标志。
// 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板,
// 当栈为空的时候不方便返回。当然,这个问题是可以通过断言或
// 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。
int getSizeOfStack(); private:
T stack[defCapacity];
int sizeOfStack; }; template<class T, int defCapacity>
Stack<T, defCapacity>::Stack()
{
sizeOfStack = ;
} template<class T, int defCapacity>
Stack<T, defCapacity>::~Stack()
{ } template<class T, int defCapacity>
bool Stack<T, defCapacity>::isEmpty()
{
return sizeOfStack == ;
} template<class T, int defCapacity>
bool Stack<T, defCapacity>::push(T val)
{
// assert(sizeOfStack < defCapacity);
bool isSuccess = true;
if (sizeOfStack == defCapacity)
{
cerr << "There is no space for new elements." << endl;
isSuccess = false;
}
else
{
stack[sizeOfStack] = val;
sizeOfStack++;
}
return isSuccess;
} template<class T, int defCapacity>
T Stack<T, defCapacity>::top()
{
return stack[sizeOfStack - ];
} template<class T, int defCapacity>
bool Stack<T, defCapacity>::pop()
{
// assert(sizeOfStack > 0);
bool isSuccess = true;
if (sizeOfStack == )
{
cerr << "There is no element in stack." << endl;
isSuccess = false;
}
else
{
sizeOfStack--;
}
return isSuccess;
} template<class T, int defCapacity>
int Stack<T, defCapacity>::getSizeOfStack()
{
return sizeOfStack;
}

stack.hpp

  Boost单元测试代码为:

 #define BOOST_TEST_MODULE Stack_Test_Module

 #include "stdafx.h"
#include "../Stack/stack.hpp" const int MAXSIZE = ;
struct Stack_Fixture
{
public:
Stack_Fixture()
{
testStack = new Stack<int, MAXSIZE>();
} ~Stack_Fixture()
{
delete testStack;
} Stack<int, MAXSIZE> * testStack;
}; BOOST_FIXTURE_TEST_SUITE(Stack_Test_Fixture, Stack_Fixture) BOOST_AUTO_TEST_CASE( Stack_Test )
{
// isEmpty ------------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->isEmpty() == true); // isEmpty ------------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); // push & top ---------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->push() == false);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); // pop & top ----------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == false); } BOOST_AUTO_TEST_SUITE_END()

BoostUnitTest.cpp

   2.2 基于动态数组

  基于动态数组的栈的特点是栈的大小是可以运行时改变的,即可以通过重新分配栈来实现栈的扩容与压缩。还有,跟基于静态数组的栈不一样的是,基于动态数组的栈是在程序运行时才分配(堆上分配)。

  栈模板类:

 template<class T, int defCapacity>
class Stack
{
public:
Stack();
virtual ~Stack();
Stack(const Stack& orig); // 拷贝构造函数
Stack& operator=(const Stack& orig); // 赋值运算符重载
bool isEmpty();
bool push(T val); // 进栈。若栈不满,则将元素插入栈顶。
T top(); // 取栈顶元素。若栈S非空,则返回栈顶元素,但不改变栈的状态。
bool pop(); // 退栈。若栈非空,则将栈顶元素删去,并返回是否退栈成功的标志。
// 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板,
// 当栈为空的时候不方便返回。当然,这个问题是可以通过断言或
// 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。
int getSizeOfStack(); private:
T * stack;
int capacity;
int sizeOfStack; };

  具体实现代码为:

 #include <iostream>
#include <cassert>
using namespace std; template<class T, int defCapacity>
class Stack
{
public:
Stack();
virtual ~Stack();
Stack(const Stack& orig); // 拷贝构造函数
Stack& operator=(const Stack& orig); // 赋值运算符重载
bool isEmpty();
bool push(T val); // 进栈。若栈不满,则将元素插入栈顶。
T top(); // 取栈顶元素。若栈S非空,则返回栈顶元素,但不改变栈的状态。
bool pop(); // 退栈。若栈非空,则将栈顶元素删去,并返回是否退栈成功的标志。
// 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板,
// 当栈为空的时候不方便返回。当然,这个问题是可以通过断言或
// 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。
int getSizeOfStack(); private:
T * stack;
int capacity;
int sizeOfStack; }; template<class T, int defCapacity>
Stack<T, defCapacity>::Stack()
{
capacity = defCapacity;
//assert(capacity > 0);
stack = new T[capacity];
//assert(stack != NULL);
sizeOfStack = ;
} template<class T, int defCapacity>
Stack<T, defCapacity>::~Stack()
{
delete[] stack;
} template<class T, int defCapacity>
Stack<T, defCapacity>::Stack(const Stack& orig)
{
capacity = defCapacity; // 需要特别注意的是,调用拷贝构造函数时并不会“提前”调用构造函数
//assert(capacity > 0);
if (capacity < orig.capacity)
{
capacity = orig.capacity;
}
sizeOfStack = orig.sizeOfStack;
stack = new T[capacity];
//assert(stack != NULL);
for (int i = ; i < sizeOfStack; i++)
{
stack[i] = orig.stack[i];
}
} template<class T, int defCapacity>
Stack<T, defCapacity>& Stack<T, defCapacity>::operator=(const Stack& orig) // 这里需要非常注意返回值要写为
// Stack<T, defCapacity>而不是Stack
{
if (capacity < orig.capacity)
{
capacity = orig.capacity;
stack = new T[capacity];
//assert(stack != NULL);
} sizeOfStack = orig.sizeOfStack;
for (int i = ; i < sizeOfStack; i++)
{
stack[i] = orig.stack[i];
} return *this;
} template<class T, int defCapacity>
bool Stack<T, defCapacity>::isEmpty()
{
return sizeOfStack == ;
} template<class T, int defCapacity>
bool Stack<T, defCapacity>::push(T val)
{
// assert(sizeOfStack < defCapacity);
bool isSuccess = true;
if (sizeOfStack == capacity)
{
cerr << "There is no space for new elements." << endl;
isSuccess = false;
}
else
{
stack[sizeOfStack] = val;
sizeOfStack++;
}
return isSuccess;
} template<class T, int defCapacity>
T Stack<T, defCapacity>::top()
{
return stack[sizeOfStack - ];
} template<class T, int defCapacity>
bool Stack<T, defCapacity>::pop()
{
// assert(sizeOfStack > 0);
bool isSuccess = true;
if (sizeOfStack == )
{
cerr << "There is no element in stack." << endl;
isSuccess = false;
}
else
{
sizeOfStack--;
}
return isSuccess;
} template<class T, int defCapacity>
int Stack<T, defCapacity>::getSizeOfStack()
{
return sizeOfStack;
}

stack.hpp

  Boost单元测试代码为:

 #define BOOST_TEST_MODULE Stack_Test_Module

 #include "stdafx.h"
#include "../Stack/stack.hpp" const int MAXSIZE = ;
struct Stack_Fixture
{
public:
Stack_Fixture()
{
testStack = new Stack<int, MAXSIZE>();
}
~Stack_Fixture()
{
delete testStack;
}
Stack<int, MAXSIZE> * testStack;
}; BOOST_FIXTURE_TEST_SUITE(Stack_Test_Fixture, Stack_Fixture) BOOST_AUTO_TEST_CASE(Stack_Test)
{
// isEmpty ------------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->isEmpty() == true); // isEmpty ------------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); // push & top ---------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->push() == false);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); // pop & top ----------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == false);
} BOOST_AUTO_TEST_CASE(Stack_CopyConstructor_Test)
{
// initialize ---------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true); Stack<int, MAXSIZE> * testStack2 = new Stack<int, MAXSIZE>(*testStack); BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == false);
} BOOST_AUTO_TEST_CASE(Stack_EqualOperator_Test)
{
// initialize ---------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true); Stack<int, MAXSIZE> * testStack2 = new Stack<int, MAXSIZE>();
*testStack2 = *testStack; BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == false);
} BOOST_AUTO_TEST_SUITE_END()

BoostUnitTest.cpp

   2.3 基于指针

  基于指针的栈也是在程序运行时才动态分配内存的。不过,它跟前两者不一样的是,它的内存利用效率高,不会存在内存浪费的问题。当然,这也就需要额外更多的内存申请及释放操作。

  栈模板类:

 template<class T>
class Node
{
public:
T data;
Node * next;
}; template<class T>
class Stack
{
public:
typedef Node<T> * NodePointer; public:
Stack();
virtual ~Stack();
Stack(const Stack& orig); // 拷贝构造函数
Stack& operator=(const Stack& orig); // 赋值运算符重载
bool isEmpty();
bool push(T val); // 进栈。若栈不满,则将元素插入栈顶。
T top(); // 取栈顶元素。若栈S非空,则返回栈顶元素,但不改变栈的状态。
bool pop(); // 退栈。若栈非空,则将栈顶元素删去,并返回是否退栈成功的标志。
// 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板,
// 当栈为空的时候不方便返回。当然,这个问题是可以通过断言或
// 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。
int getSizeOfStack(); private:
NodePointer stack; };

  具体实现代码为:

 #include <iostream>
#include <cassert>
using namespace std; template<class T>
class Node
{
public:
T data;
Node * next;
}; template<class T>
class Stack
{
public:
typedef Node<T> * NodePointer; public:
Stack();
virtual ~Stack();
Stack(const Stack& orig); // 拷贝构造函数
Stack& operator=(const Stack& orig); // 赋值运算符重载
bool isEmpty();
bool push(T val); // 进栈。若栈不满,则将元素插入栈顶。
T top(); // 取栈顶元素。若栈S非空,则返回栈顶元素,但不改变栈的状态。
bool pop(); // 退栈。若栈非空,则将栈顶元素删去,并返回是否退栈成功的标志。
// 这里没有采用返回被删栈顶元素的原因在于这里写的是一个模板,
// 当栈为空的时候不方便返回。当然,这个问题是可以通过断言或
// 抛异常来解决的。具体做法可根据具体情况来定。
int getSizeOfStack(); private:
NodePointer stack; }; template<class T>
Stack<T>::Stack()
{
stack = NULL;
} template<class T>
Stack<T>::~Stack()
{
NodePointer ptr = stack, tmpPtr;
while (ptr != NULL)
{
tmpPtr = ptr;
ptr = ptr->next;
delete tmpPtr;
}
} template<class T>
Stack<T>::Stack(const Stack& orig)
{
stack = NULL; // 需要特别注意的是,调用拷贝构造函数时并不会“提前”调用构造函数
NodePointer tmpPtr = orig.stack;
while (tmpPtr != NULL)
{
push(tmpPtr->data);
tmpPtr = tmpPtr->next;
}
} template<class T>
Stack<T>& Stack<T>::operator=(const Stack& orig) // 这里需要非常注意返回值要写为
// Stack<T>而不是Stack
{
//stack = NULL; 在这里可以不用,因为调用“赋值运算符”前会提前调用构造函数
NodePointer tmpPtr = orig.stack;
while (tmpPtr != NULL)
{
push(tmpPtr->data);
tmpPtr = tmpPtr->next;
} return *this;
} template<class T>
bool Stack<T>::isEmpty()
{
return stack == NULL;
} template<class T>
bool Stack<T>::push(T val)
{
bool isSuccess = true;
NodePointer ptr = new Node<T>(), tmpPtr;
//assert(ptr != NULL);
//isSuccess = false;
ptr->data = val;
if (stack == NULL) // when the stack is empty
{
stack = ptr;
ptr->next = NULL;
}
else // others
{
tmpPtr = stack;
int len = getSizeOfStack();
int count = ;
while (tmpPtr != NULL && count < len - )
{
tmpPtr = tmpPtr->next;
count++;
}
tmpPtr->next = ptr;
ptr->next = NULL;
} return isSuccess;
} template<class T>
T Stack<T>::top()
{
NodePointer tmpPtr = stack;
int len = getSizeOfStack();
int count = ;
while (tmpPtr != NULL && count < len - )
{
tmpPtr = tmpPtr->next;
count++;
} return tmpPtr->data;
} template<class T>
bool Stack<T>::pop()
{
bool isSuccess = true;
int len = getSizeOfStack();
if (len == )
{
cerr << "There is no element in stack." << endl;
isSuccess = false;
}
else
{
NodePointer tmpPtr = stack, tmpPtr2;
if (len == )
{
delete tmpPtr;
stack = NULL;
}
else
{
int count = ;
while (tmpPtr != NULL && count < len - )
{
tmpPtr = tmpPtr->next;
count++;
}
tmpPtr2 = tmpPtr->next;
tmpPtr->next = NULL;
delete tmpPtr2;
}
} return isSuccess;
} template<class T>
int Stack<T>::getSizeOfStack()
{
int len = ;
NodePointer ptr = stack;
while (ptr != NULL)
{
len++;
ptr = ptr->next;
}
return len;
}

stack.hpp

  Boost单元测试代码为:

 #define BOOST_TEST_MODULE Stack_Test_Module

 #include "stdafx.h"
#include "../Stack/stack.hpp" struct Stack_Fixture
{
public:
Stack_Fixture()
{
testStack = new Stack<int>();
}
~Stack_Fixture()
{
delete testStack;
}
Stack<int> * testStack;
}; BOOST_FIXTURE_TEST_SUITE(Stack_Test_Fixture, Stack_Fixture) BOOST_AUTO_TEST_CASE(Stack_Test)
{
// isEmpty ------------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->isEmpty() == true); // isEmpty ------------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); // push & top ---------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); // pop & top ----------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack->pop() == false);
} BOOST_AUTO_TEST_CASE(Stack_CopyConstructor_Test)
{
// initialize ---------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true); Stack<int> * testStack2 = new Stack<int>(*testStack); BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == false);
} BOOST_AUTO_TEST_CASE(Stack_EqualOperator_Test)
{
// initialize ---------------------------------
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack->push() == true); Stack<int> * testStack2 = new Stack<int>();
*testStack2 = *testStack; BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->top() == );
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == true);
BOOST_REQUIRE(testStack2->getSizeOfStack() == ); BOOST_REQUIRE(testStack2->pop() == false);
} BOOST_AUTO_TEST_SUITE_END()

BoostUnitTest.cpp

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