HDU 1848 Fibonacci again and again(SG函数)

时间：2023-03-08 22:43:08

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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci
numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005
Fibonacci
again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m,
n,
p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
Author
lcy
Source
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Nim游戏的变形，
唯一不同的是可以取到的集合为Fib{1,1,2,3,5,.....}
然后求出SG函数就可以啦
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = ;

inline int read() {

    char c = getchar(); int x = , f = ;

    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}

    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();

    return x * f;

}

int SG[MAXN], S[MAXN], Lim, N, f[MAXN] = {, };

int main() {

    for(int i = ; i <= ; i++) f[i] = f[i - ] + f[i - ];

    N = ;

    for(int i = ; i <= N; i++) {

        memset(S, , sizeof(S));

        for(int j = ; j <=  && f[j] <= i; j++) S[SG[i - f[j]]] = ;

        for(int j = ; j <= N; j++) if(!S[j]) {SG[i] = j; break;}

    }

    int a, b, c;

    while(scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)) {

        if(!a && !b && !c) break;

        puts(SG[a] ^ SG[b] ^ SG[c] ? "Fibo" : "Nacci");

    }

    return ;

}

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